Grafieken vergelijken en conclusies trekken
Twee grafieken in één assenstelsel laten zien welke situatie in welk deel voordeliger is. Op het examen moet je uit het snijpunt en de ligging van de grafieken conclusies trekken over de situatie die ze beschrijven.
Een grafiek beschrijft een probleemsituatie. Als je twee grafieken in één assenstelsel tekent, kun je ze met elkaar vergelijken. Let op drie dingen. Dat zijn het snijpunt, het deel waar de ene grafiek hoger ligt dan de andere, en wat de assen betekenen.
Het snijpunt is het punt waar beide situaties gelijk zijn. De x-coördinaat vertelt bij welke waarde dat gebeurt. De y-coördinaat vertelt hoe groot de waarde dan is.
Om te zien welke situatie voordeliger is, kijk je naar de delen van het domein links en rechts van het snijpunt. Daar kan de ene grafiek hoger liggen dan de andere. Bij kosten is de lagere grafiek goedkoper. Bij opbrengsten is de hogere grafiek beter.
Let ook op het bereik. Een conclusie geldt alleen voor waarden die in de context mogelijk zijn. Een negatief aantal minuten heeft bijvoorbeeld geen betekenis.
- Noteer het snijpunt met de eenheden erbij.
- Bepaal per deel van het domein welke grafiek hoger ligt.
- Vertaal die uitspraak terug naar de situatie in de vraag.
Onthoud
Het snijpunt geeft de waarde waarbij beide situaties gelijk zijn.
Het deel waar een grafiek lager ligt, is bij kosten het voordeligste deel.
Een conclusie geldt alleen binnen het mogelijke bereik van de context.
Vertaal elke uitspraak over de grafieken terug naar de werkelijke situatie.
Voorbeeld uit een echt examen
none
Abonnement A kost 15 euro vast plus 0,20 euro per minuut en abonnement B kost 0,35 euro per minuut. Bij welk aantal minuten zijn de kosten gelijk, en welk abonnement is voordeliger?
- 1
Stel de formules op: K_A(t) = 15 + 0,20·t en K_B(t) = 0,35·t, met t in minuten.
Veelgemaakte fouten
Leerlingen lezen het snijpunt af als enige antwoord, terwijl ook het deel links en rechts ervan gevraagd kan zijn. Bepaal daarom altijd voor welke waarden welke grafiek lager ligt.
Leerlingen vergeten de eenheden of de betekenis van de assen. Schrijf bij elk antwoord op wat de x-waarde en de y-waarde in de situatie betekenen.
Leerlingen geven een conclusie die buiten het mogelijke bereik ligt, zoals een negatief aantal minuten. Controleer of de conclusie past binnen de context.
Snel checken
Abonnement A kost 15 euro vast plus 0,20 euro per minuut en abonnement B kost 0,35 euro per minuut. Bij hoeveel minuten zijn de kosten gelijk?
Voor welke aantallen minuten is abonnement A voordeliger dan abonnement B?