Recht evenredige verbanden in een formule
Prijzen, snelheden en hoeveelheden hangen vaak recht evenredig samen. Met een formule reken je snel uit wat bij een andere waarde hoort.
Bij een recht evenredig verband hoort altijd dezelfde verhouding tussen de twee grootheden. Als de ene grootheid twee keer zo groot wordt, wordt de andere ook twee keer zo groot.
Die vaste verhouding heet de evenredigheidsconstante. Je rekent hem uit door y te delen door x. Bij elke waarde moet dat hetzelfde getal opleveren, anders is het verband niet recht evenredig.
Met de constante c schrijf je het verband als formule:
y = c · x
Hierin is x de onafhankelijke grootheid en y de afhankelijke grootheid. Het getal c vertelt hoeveel y erbij komt per eenheid van x. Bij x = 0 is ook y = 0. De grafiek van een recht evenredig verband gaat dus altijd door de oorsprong.
Onthoud
In de formule y = c · x is c de evenredigheidsconstante.
Het verband is recht evenredig als y gedeeld door x bij elke waarde hetzelfde is.
De grafiek van een recht evenredig verband gaat door de oorsprong.
Bepaal eerst welke grootheid de afhankelijke is, dan pas de formule.
Voorbeeld uit een echt examen
none
Een bakker verkoopt koeken. Drie koeken kosten samen 4,50 euro. Hoeveel kosten 8 koeken?
- 1
Noem de prijs p in euro en het aantal koeken n.
Veelgemaakte fouten
Leerlingen nemen aan dat een verband recht evenredig is zonder te controleren; reken y gedeeld door x na bij meerdere waarden.
Leerlingen schrijven y = x + c als het recht evenredig is; bij recht evenredig hoort y = c · x zonder los getal erbij.
Leerlingen verwisselen de afhankelijke en onafhankelijke grootheid; bepaal eerst welke grootheid van de andere afhangt.
Snel checken
Bij een recht evenredig verband geldt y = 2,5 · x. Welke uitspraak klopt?
Drie kilo appels kost 4,50 euro. Welke formule hoort bij het aantal kilo k en de prijs p in euro?