Stip
Zet me op de lijst

Vraag 16Zeepbellen

3 puntenAlgebra
Op de foto zie je een dubbele zeepbel : twee bolvormige zeepbellen die aan elkaar vastzitten. Beide zeepbellen zijn een deel van een bol. Het scheidingsvlies tussen deze zeepbellen is ook een deel van een bol. Men heeft ontdekt dat voor elke dubbele zeepbel de volgende formule geldt: 1 1 1 = − c b a
Neem nu aan dat de grootste zeepbel een vaste straal heeft van 3 cm (dus a = 3 ). We vragen ons af wat er gebeurt als de straal van de kleinste zeepbel steeds kleiner wordt: wordt het scheidingsvlies dan steeds platter of steeds boller? Met andere woorden: neemt c toe of af?
Als de stralen a en b bekend zijn, kun je c snel en rechtstreeks berekenen 1 1 1 ab door de formule = − te herleiden tot c = . c b a a − b
Geef deze herleiding.
Foto van je antwoord

Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.

Hoe pak je dit aan?
  1. Schrijf de formule op en noteer welke letter je wilt berekenen.
  2. Bekijk welke breuken je bij elkaar moet nemen en welke bewerkingen daarvoor nodig zijn.
  3. Werk de vergelijking stap voor stap uit, en schrijf elke tussenstap op.
  4. Gebruik de uitkomst om te zien hoe c verandert als b kleiner wordt.

Hier verliezen leerlingen punten

  • Bij het samenvoegen van breuken raakt men soms de teller van een breuk kwijt, dus reken elke term na.
  • Een herleiding zonder tussenstappen levert minder punten op, dus laat zien hoe je van de ene vorm naar de andere komt.
  • Let erop dat je aan beide kanten van het gelijkteken hetzelfde doet, anders klopt de vergelijking niet meer.
Herleiden van formules met breukenRekenen met breuken en lettersAlgebraïsche herleiding

Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.

Hulp nodig?
De vraag als tekst

Op de foto zie je een dubbele zeepbel : twee bolvormige zeepbellen die aan elkaar vastzitten. Beide zeepbellen zijn een deel van een bol. Het scheidingsvlies tussen deze zeepbellen is ook een deel van een bol. Men heeft ontdekt dat voor elke dubbele zeepbel de volgende formule geldt: 1 1 1 = − c b a In deze formule is a de straal van de grootste zeepbel, b de straal van de kleinste zeepbel en c de straal van het bolvormige scheidingsvlies. In de figuur is dit schematisch weergegeven. foto figuur a b c De dubbele zeepbel op de foto bestaat uit een zeepbel met een straal van 2,5 cm en een zeepbel met een straal van 4 cm.

Neem nu aan dat de grootste zeepbel een vaste straal heeft van 3 cm (dus a = 3 ). We vragen ons af wat er gebeurt als de straal van de kleinste zeepbel steeds kleiner wordt: wordt het scheidingsvlies dan steeds platter of steeds boller? Met andere woorden: neemt c toe of af?

Als de stralen a en b bekend zijn, kun je c snel en rechtstreeks berekenen 1 1 1 ab door de formule = − te herleiden tot c = . c b a a − b

Geef deze herleiding.