Vraag 16Hoogwerker

Met behulp van een hoogwerker kan een foto monteur bepaalde werkzaamheden op hoogte uitvoeren. Zie de foto. Hierbij staat de monteur in een bak, die is bevestigd aan twee scharnierende draagarmen. De twee draagarmen draaien ten opzichte van elkaar en ten opzichte van het wagentje waaraan de onderste draagarm bevestigd is. In deze opgave bekijken we een vereenvoudigd 2-dimensionaal model van de situatie. Zie figuur 1, waarin dit is weergegeven. figuur 1 300 cm C B 50º 250 cm A Punt A is het scharnierpunt op het wagentje, punt B het scharnierpunt van de twee draagarmen en punt C het einde van de bovenste draagarm waaraan de bak bevestigd is. − De lengte van draagarm AB is 250 cm. − De lengte van draagarm BC is 300 cm. In de situatie zoals weergegeven in figuur 1 geldt dat BC horizontaal is. Hoek ABC is dan 50 graden. In figuur 2 is ook het punt D weergegeven. D is de loodrechte projectie van A op de verticale lijn door C . Deze verticale lijn is in figuur 2 gestippeld weergegeven. Figuur 2 staat ook op de uitwerkbijlage. figuur 2 300 cm C B 50º 250 cm D A De afstand AD is ongeveer 139 cm.

Wanneer de monteur de bak recht omhoog verplaatst, zal hoek ABC toenemen. Zie figuur 3. Deze figuur staat ook op de uitwerkbijlage. figuur 3 C 300 cm B 292 cm 292 cm 292 cm 250 cm 250 cm 250 cm D 139 cm 139 cm 139 cm A De monteur verplaatst de bak recht omhoog tot CD = 292 cm.

Bereken in dit geval de toename van hoek ABC in hele graden nauwkeurig. Je kunt hierbij gebruikmaken van de figuur op de uitwerkbijlage.