Vraag 12Een cirkel en functies met een wortel
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
De functie f wordt gegeven door f ( x ) =+ 1 4 x . De lijn l is de raaklijn aan de grafiek van f in het punt A (4, 9) . Verder is gegeven de cirkel c met vergelijking ( x + 2) 2 + ( y + 1) 2 = 8 . Zie figuur 1. figuur 1 y A l f O x c Lijn l en cirkel c raken elkaar.
Cirkel c heeft twee snijpunten met de y -as. Een van die twee punten ligt onder de x -as. Dit is het punt S . Zie figuur 2. De functie g heeft een functievoorschrift van de vorm g ( x ) = p x + q . De grafiek van g heeft S als randpunt en gaat bovendien door A . In figuur 2 is ook de grafiek van g weergegeven. figuur 2 y A g O x c S
Bereken exact de waarden van p en q .