Vraag 7Twee toppen en twee evenwijdige lijnen
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
De functie f wordt gegeven door f ( x ) =− (2 x − 3) 3 + 3 x 2 − 6 x + 4 . Voor de afgeleide functie van f geldt: f ' ( x ) =− 24 x 2 + 78 x − 60 .
De grafiek van f heeft twee figuur toppen. Dit zijn de punten y A en B . De lijn k is de lijn l k door A en B . B Het punt P (1, 2) ligt op de grafiek van f . De lijn l is evenwijdig aan lijn k en f gaat door P . P Lijn k snijdt de x -as in punt K en de y -as in punt M . Lijn l snijdt de x -as in punt L en de y -as in punt N . A Vanwege de evenwijdigheid van lijn k en lijn l is driehoek OKM gelijkvormig met driehoek OLN . Zie de figuur. O L K x N M Lijnstuk KM is z keer zo lang als lijnstuk LN .
Bereken exact de waarde van z .