Vraag 13Een sinusoïde en nog een sinusoïde
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
De functie f wordt gegeven door f ( x ) = 3sin 1 π x . 4 Het punt A is het eerste snijpunt van de grafiek van f met de positieve x- as. Het punt B is de derde top rechts van de y -as. De lijn k gaat door A en B . In figuur 1 is de hoek α aangegeven die lijn k met de x -as maakt. figuur 1
In figuur 2 is de grafiek van f getekend en ook de lijn met vergelijking y = 1 1 . Deze lijn heeft oneindig veel snijpunten met de grafiek van f . Het 2 eerste snijpunt rechts van de y -as is K , het vierde is L . In figuur 2 is met een stippellijn nog een sinusoïde weergegeven. Voor deze sinusoïde geldt: − De eerste top rechts van de y -as valt samen met K . − De derde top rechts van de y -as valt samen met L . − De sinusoïde raakt de lijn met vergelijking y =− 1 . figuur 2 De functie g die bij de gestippelde grafiek hoort, heeft een functievoorschrift van de volgende vorm: g ( x ) = a · cos( b ( x − c )) + d Hierin zijn a , b , c en d getallen.
Bereken exact voor elk van deze vier getallen een mogelijke waarde.