Vraag 19In de schijnwerper
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
foto Een lichtspot geeft een bundel licht. Zie de foto. Voor de lichtbundel van een bepaalde lichtspot geldt dat in figuur 1 een zijaanzicht de buitenste lichtstralen een hoek van 50° met elkaar maken. Zie figuur 1. Deze lichtspot hangt 300 cm boven een vloer. Als de lichtbundel recht naar beneden wordt gericht, ontstaat op de vloer een cirkelvormige lichtvlek. In figuur 2 is een zijaanzicht van deze situatie schematisch weergegeven. Hierin is S de lichtspot. figuur 2
De lichtspot kan gedraaid worden, zodat de lichtbundel ook op andere delen van de vloer gericht kan worden. Hierbij blijft in een zijaanzicht de hoek tussen de buitenste lichtstralen 50°. Het is mogelijk om de lichtspot zo ver naar rechts te draaien dat er een 500 centimeter lange lichtvlek op de vloer ontstaat. Een zijaanzicht van deze situatie is in figuur 3 schematisch weergegeven. figuur 3 In figuur 3 is PQ de lengte van de lichtvlek. V is het punt op de vloer recht onder S en α= VSP . Er geldt dus: PSQ = 50 ° . SQV is uit te drukken in α . Met behulp van de sinusregel in driehoek PSQ kan SP ook uitgedrukt worden in α . Er geldt: SP ≈ 653 · sin 40 °−α (1)
Toon dit aan.