Vraag 14Natuurlijke logaritme van de wortel
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
De functie f wordt gegeven door f ( x ) = ln x . Deze functie heeft een inverse functie f inv . Er geldt: f inv ( x ) = e 2 x .
De grafiek van f inv wordt ten opzichte van de x -as met factor 1 2 vermenigvuldigd. Zo ontstaat de grafiek van de functie g . Elke verticale lijn rechts van de y -as snijdt de grafiek van f in één punt en de grafiek van g in één punt. Het lijnstuk tussen deze twee punten heeft een lengte die afhangt van de plaats van de verticale lijn. Zie de figuur. figuur y g f O x
De functie h wordt gegeven door: ln x h ( x ) = ln( x ) De grafiek van h heeft rechts van de y -as één perforatie.
Bereken exact de coördinaten van deze perforatie.