Vraag 13Een baan
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Een punt beweegt voor 0 ≤≤π t 2 figuur 1 volgens de bewegingsvergelijkingen: y x ( t ) = cos( t )sin(2 t ) y ( t ) = cos( t ) O x De baan van het bewegende punt is weergegeven in figuur 1. Voor t = 1 π en t = 1 1 π bevindt het bewegende 2 2 punt zich in O . Deze situatie laten we in de gehele opgave verder buiten beschouwing. P is de positie van het bewegende punt op tijdstip t . t Er geldt: de lijn door P en P is voor elke in deze situatie mogelijke a π− a waarde van a verticaal.
Er zijn meerdere tijdstippen waarvoor geldt dat de afstand van P tot de t x -as twee keer zo groot is als de afstand van P tot de y -as. t
v
Bereken exact het vierde tijdstip waarvoor dit het geval is.