Vraag 3Kromme K
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
De kromme K is gegeven door de figuur bewegingsvergelijkingen: x ( t ) = cos 3 ( t ) met << 1 π 0 t 3 2 y ( t ) = sin ( t ) In de figuur is kromme K getekend. Ook is voor een waarde van t in het bijbehorende punt van K de raaklijn aan K getekend. De helling in het punt ( x ( t ), y ( t )) van K sin( t ) kan worden berekend met: − cos( t )
Een vergelijking van de raaklijn in het punt x ( t ), y ( t ) van K is: sin( t ) y =− x + sin( t ) cos( t )
De raaklijn snijdt de x -as in punt A en de y -as in punt B .
Bewijs dat de lengte van het lijnstuk AB constant is.