Vraag 16Verdwenen piramide?
Uitwerkbijlage
Print de uitwerkbijlageDeze vraag beantwoord je op de uitwerkbijlage. Print hem en vul hem in, of neem de figuur over op papier. Stuur daarna een foto van wat je hebt ingevuld.
Schreef je op papier? Maak een foto van de ingevulde uitwerkbijlage. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Op foto 1 zie je de piramide van het Louvre, die fungeert als ingang voor het museum. Het is een regelmatige vierzijdige piramide met zijvlakken die bestaan uit ruitvormige en driehoekige glazen panelen. foto 1 Sommige mensen beweren dat er in totaal 666 glazen panelen in de wanden verwerkt zijn. Dit is echter niet juist. De drie zijvlakken zonder ingang hebben aan de onderkant elk 18 driehoekige panelen en daarboven 17 rijen ruitvormige panelen. De onderste van deze 17 rijen heeft 17 ruitvormige panelen en de rijen daarboven hebben telkens één paneel minder. Het vierde zijvlak is op dezelfde manier opgebouwd, maar het heeft 2 driehoekige en 9 ruitvormige panelen minder doordat daar een opening is voor de ingang. Voor de som van de getallen 1 tot en met n geldt de volgende formule: som = 1 n (1 + n ) 2
In juni 2016 liet de Franse kunstenaar JR het voorste zijvlak van de piramide beplakken met een reusachtige foto van het gebouw dat zich achter de piramide bevindt. Zie foto’s 2 en 3. foto 2 foto 3 Precies vanaf de plek waar foto 3 is gemaakt, leek het net alsof de piramide verdwenen was. De maker van foto 4 stond niet precies op deze plek, want de foto op de piramide sluit niet precies aan bij het gebouw daarachter. foto 4
Als het voorste zijvlak van de piramide verticaal was geweest, had de kunstenaar de foto van het gebouw gewoon vergroot op die verticale wand kunnen plakken. Omdat het voorste zijvlak van de piramide schuin is, moest hij de foto bewerken om het juiste effect te krijgen. Om hiervan een indruk te krijgen is in figuur 1 een vereenvoudigde situatie weergegeven. De vierhoek ABCD op de piramide wordt door het oog waargenomen als de verticaal staande rechthoek ABC'D' . figuur 1 piramide 130 325 C C' D D' O 165 B 55 A Het oog bevindt zich op 165 cm hoogte in punt O . Het vlak door O , C , D , C' en D' is horizontaal. In figuur 2 is dit vlak apart getekend met daarin aangegeven de maten in cm. figuur 2 130 325 C C' 55 O D' D Op de uitwerkbijlage is een begin gemaakt met de tekening van vierhoek ABCD op schaal 1:20.
Maak de tekening op de uitwerkbijlage af. Licht je antwoord toe met berekeningen.