Vraag 3Mondriaan

Piet Mondriaan (1872-1944) was een Nederlandse kunstschilder die algemeen wordt gezien als één van de grondleggers van de abstracte kunst. Vooral zijn latere werk, schilderijen bestaand uit zwarte lijnen en rode, gele, blauwe en witte vlakken, is wereldberoemd. Een kunstenaar wil een schilderij maken dat lijkt op een schilderij van Piet Mondriaan. Hij wil daarbij voor de vlakken de drie kleuren rood, blauw en wit gebruiken. De kunstenaar vindt het niet erg als twee naast elkaar liggende vlakken dezelfde kleur hebben. Het aantal manieren waarop hij zijn schilderij in kan kleuren, het aantal mogelijke kleuringen dus, hangt af van het aantal vlakken waaruit het schilderij bestaat. Het verband tussen het aantal mogelijke kleuringen M en het aantal vlakken V is: M = 3 V . De kunstenaar wil minimaal vijf miljoen mogelijkheden hebben om het schilderij in te kleuren.

Een vriend van de kunstenaar beweert dat, als je in het algemeen het aantal mogelijke kleuringen wilt verdubbelen, je gewoon het aantal vlakken moet verdubbelen.

Uiteindelijk kiest de kunstenaar voor een schilderij met 17 vlakken, zoals weergegeven in de figuur. De figuur staat ook, vergroot, op de uitwerkbijlage. figuur De kunstenaar wil het schilderij van de 1 4 7 11 15 figuur inkleuren met de drie eerder genoemde kleuren: rood, blauw en wit. 8 Daarnaast besluit hij, bij nader inzien, 12 toch dat twee aan elkaar grenzende 16 2 3 5 9 vlakken niet dezelfde kleur mogen 13 hebben. 14 10 6 17 We kunnen de kleuring van de verschillende vlakken weergeven met de volgende notatie : W betekent “vlak nummer 5 is wit gekleurd” en B 5 12 betekent “vlak nummer 12 is blauw gekleurd”. De kunstenaar begint met vlak nummer 1 rood te kleuren. Tegen zijn vriend zegt hij “Vlak nummer 1 is rood, dus vlak nummer 4 is blauw of wit”.

Vertaal de uitspraak van de kunstenaar in logische symbolen, gebruik makend van bovenstaande notatie.