Vraag 21Hotelschakeling
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
De lamp bij een trap kan vaak met twee verschillende schakelaars aan-en uitgedaan worden. In dat geval spreekt men van een hotelschakeling . Bij een trap zit de ene schakelaar beneden en de andere boven. In de figuren 1 en 2 zijn twee mogelijke situaties weergegeven. De twee schakelaars A en B kunnen onafhankelijk van elkaar in twee standen staan: stand 1 en stand 2. De stand van de schakelaars bepaalt of er wel of geen stroom naar de lamp kan lopen en dus of de lamp wel of niet aan is. figuur 1 lamp aan figuur 2 lamp uit In de situatie van figuur 1 staan beide schakelaars in stand 1 en is de lamp aan, omdat de stroom via schakelaar A naar schakelaar B loopt en vanaf daar verder naar de lamp. Als de verbinding is onderbroken, is de lamp uit. Dit zie je in figuur 2, waar schakelaar A is omgezet naar stand 2. Als schakelaar A in stand 1 staat, noteren we dit als A 1 . Verder noteren we L voor de situatie dat de lamp aan is. In de situatie van figuur 1 geldt dan: A 1 ∧ B 1 ⇒ L . Een andere ware bewering is: A 2 ∧ B 1 ⇒¬ L .
Vertaal deze laatste bewering in een gewone zin.