Vraag 15Waarheidssprekers en leugenaars
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Op een eiland wonen uitsluitend waarheidssprekers en leugenaars. Waarheidssprekers spreken altijd de waarheid en leugenaars liegen altijd. Desgevraagd zegt een van hen, Louise: “Ik ben een leugenaar of Johan is een waarheidsspreker.” We gebruiken de volgende afkortingen om de situatie nader te onderzoeken: A Louise is een leugenaar B Louise is een waarheidsspreker C Johan is een leugenaar D Johan is een waarheidsspreker Als Louise een leugenaar is, is wat zij zegt onwaar. Dit feit kunnen we met behulp van logische symbolen vertalen in een logische formule: A ⇒¬ ( A ∨ D ) Maar als Louise een waarheidsspreker is, is wat zij zegt wél waar.
Als Louise alleen gezegd zou hebben: “Ik ben een leugenaar”, dan zou er een bijzondere situatie ontstaan zijn.
Leg uit waarom er een bijzondere situatie zou zijn ontstaan en geef aan welke bijzondere situatie er ontstaan zou zijn.