Vraag 19Rubiks kubussen
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Rubiks kubussen zijn er in verschillende maten. De bekendste is de kubus waar negen vierkantjes zichtbaar zijn op elk zijvlak (de middelste kubus in foto 1). Dit is de klassieke Rubiks kubus, die in de jaren zeventig van de vorige eeuw door de Hongaar Ernő Rubik is ontwikkeld. foto 1 n = 2 n = 3 n = 4 In deze opgave wordt het getal n gebruikt voor het kubusnummer. Bij kubusnummer n bestaat een zijvlak van de Rubiks kubus uit n bij n vierkantjes, dus n 2 in totaal. foto 2 Het oplossen van de Rubiks kubus is het terugbrengen van een door elkaar gedraaide kubus (zie foto 2) naar de opgeloste toestand. In de opgeloste toestand hebben alle vierkantjes op een zijvlak dezelfde kleur. In totaal heeft de Rubiks kubus zes verschillende kleuren. Er worden regelmatig wedstrijden gehouden waarbij Rubiks kubussen zo snel mogelijk moeten worden opgelost. In de tabel staan de wereldrecords 1) voor het oplossen van Rubiks kubussen. Hierbij is n het kubusnummer en T de wereldrecordtijd in seconden behorende bij n kubusnummer n . tabel n T n 2 0,49 3 3,47 4 18,42 5 37,28 6 73,82 7 107,89 In de tabel is te zien dat hoe groter de n is, hoe langer de tijd is die nodig is om de Rubiks kubus op te lossen.
De gegevens in de tabel worden redelijk benaderd door de formule T = 0,026 · n 4,4 . We nemen aan dat deze formule geldt voor alle waarden n van n groter dan of gelijk aan 2.
De grootste kubus die er is, is een kubus met kubusnummer 33.
noot 1 De gegeven wereldrecords zijn van maart 2019.
Bereken wat volgens de formule het wereldrecord is voor een kubus met kubusnummer 33. Geef je antwoord in hele dagen, uren en minuten.