Vraag 2Medailles in Tokio
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
In de zomer van 2021 werden in Tokio de Olympische Spelen gehouden. Voor een Nederlandse olympiër leverde elke medaille een bonus op. De basis-bonusbedragen hiervoor staan in tabel 1. tabel 1 medaillekleur basis-bonusbedrag goud € 30 000 zilver € 22 500 brons € 15 000 In totaal behaalde TeamNL (alle Nederlandse olympiërs) 10 gouden, 12 zilveren en 14 bronzen medailles. Op basis van tabel 1 zou hiervoor € 780 000 aan bonusbedragen aan TeamNL uitgereikt moeten zijn. Voor het begin van de Olympische Spelen van 2021 voorspelden Fabian ten Kate en Elmer Sterken van de Rijksuniversiteit Groningen in totaal geen 36, maar 34 medailles voor TeamNL. Stel dat TeamNL evenveel gouden als zilveren medailles zou hebben behaald, dan zou het ook met een totaal van 34 (gouden, zilveren en bronzen) medailles mogelijk zijn geweest om op een totaal van € 780 000 aan bonusbedragen uit te komen.
Naast de basis-bonusbedragen in tabel 1 werden er twee regels voor het toekennen van bonusbedragen gehanteerd. Bij teamsporten (zoals volleybal) moet het bonusbedrag dat bij een medaille hoort, verdeeld worden over het team. Daar is Regel 1 voor. Regel 1 Voor olympiërs die een medaille met een team gewonnen hebben, geldt dat het totaalbedrag voor het team gelijk is aan het basis-bonusbedrag voor de medaille vermenigvuldigd met de wortel van het aantal teamleden. Dat totaalbedrag moet weer gedeeld worden door het aantal teamleden om het bonusbedrag per teamlid te bepalen. Het bonusbedrag P (in euro’s) per teamlid zoals beschreven in Regel 1 kan berekend worden met de formule: − 0,5 P = B · n Hierin is B (in euro’s) het basis-bonusbedrag voor de medaille en n het aantal teamleden. − 0,5 Uit Regel 1 en de bijbehorende formule P = B · n volgt: hoe groter het aantal teamleden, hoe lager het bonusbedrag per teamlid. Dus bij een heel groot team zou het bonusbedrag per teamlid heel laag kunnen worden. Daarom is het minimale bonusbedrag per teamlid voor een gouden medaille vastgesteld op € 11 000.
Bereken uit hoeveel teamleden een gouden team hoogstens mag bestaan om per teamlid meer dan € 11 000 te ontvangen.