Vraag 11Vijver

In een park in Washington is een cirkelvormige vijver aangelegd. De vijver is tot de rand gevuld met water. De vijver heeft een diameter van 27 meter en de vijver is overal 80 cm diep.

Je ziet een schematisch bovenaanzicht van de vijver. Punt M is het midden van de vijver. De acht watersproeiers A t/m H liggen in de vijver op gelijke afstand van elkaar en op 1 meter afstand van de rand.

De waterdruk van de sproeiers kan lager en hoger afgesteld worden. Bij een bepaalde waterdruk komen de acht waterstralen van de sproeiers in het midden van de vijver samen. Bij de boog van deze waterstraal hoort de formule: h = –0,05 × a 2 + 0,625 × a Hierin is h de hoogte van de waterstraal in mete

Bij een andere waterdruk komt de waterstraal uit sproeier A precies aan de overkant op de rand van de vijver terecht. Op dat moment staan de andere waterstralen uit. Bij de boog van deze waterstraal hoort de formule: h = –0,05 × a 2 + c × a Hierin is h de hoogte van de waterstraal in meters en a de

Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.

Hoe pak je dit aan?

In de vraag staat welke afstand bij a hoort, dus kijk eerst goed naar de tekst en het bovenaanzicht.
Vul de afstand in de formule in en reken de hoogte uit op het punt waar de straal de rand raakt.
Bij deze vraag zoek je het getal c, dus werk de formule terug naar een onbekende in één vergelijking.
Laat zien hoe je van de gegevens naar het getal c komt, zodat je redenering zichtbaar is.

Hier verliezen leerlingen punten

Schrijf de hele berekening op, want alleen het eindantwoord levert vaak geen punten op.
Rond het antwoord af op het gevraagde aantal decimalen en laat geen extra cijfers staan.
Controleer met een invulling of de hoogte op de rand klopt, voordat je je antwoord opschrijft.

Werken met een kwadratische formule in een contextAfstanden en maten in een cirkel gebruikenEen onbekende coëfficiënt berekenen met een gegeven puntAntwoorden netjes afronden en de berekening toelichten

Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.

Hulp nodig?

De vraag als tekst

In een park in Washington is een cirkelvormige vijver aangelegd. De vijver is tot de rand gevuld met water. De vijver heeft een diameter van 27 meter en de vijver is overal 80 cm diep.

Je ziet een schematisch bovenaanzicht van de vijver. Punt M is het midden van de vijver. De acht watersproeiers A t/m H liggen in de vijver op gelijke afstand van elkaar en op 1 meter afstand van de rand.

De waterdruk van de sproeiers kan lager en hoger afgesteld worden. Bij een bepaalde waterdruk komen de acht waterstralen van de sproeiers in het midden van de vijver samen. Bij de boog van deze waterstraal hoort de formule: h = –0,05 × a 2 + 0,625 × a Hierin is h de hoogte van de waterstraal in meters en a de horizontale afstand vanaf de sproeier in meters.

Bij een andere waterdruk komt de waterstraal uit sproeier A precies aan de overkant op de rand van de vijver terecht. Op dat moment staan de andere waterstralen uit. Bij de boog van deze waterstraal hoort de formule: h = –0,05 × a 2 + c × a Hierin is h de hoogte van de waterstraal in meters en a de horizontale afstand vanaf sproeier A in meters. Bereken welk getal c is, als de waterstraal uit sproeier A precies aan de overkant op de rand van de vijver terecht komt. Schrijf je berekening op en geef je antwoord in één decimaal.