Stip
Zet me op de lijst

Vraag 9Wiskunst

3 puntenMeetkunde
In Valkenswaard staat dit kunstwerk van Koos Verhoeff. Het kunstwerk staat op een stenen sokkel. Op de foto zijn de hoogte van het kunstwerk en de hoogte van de sokkel met pijlen aangegeven. De hoogte van de sokkel is in werkelijkheid 72 cm.
Het kunstwerk is opgebouwd uit twaalf dezelfde prisma’s waarvan het grondvlak een symmetrische vierhoek ABCD is. Je ziet vierhoek ABCD met afmetingen. Hoek A = 45°.
Het kunstwerk is hol en gemaakt van staal. Je ziet een schematische tekening van één hol deel. De uitslag van zo’n deel staat getekend op de uitwerkbijlage. De oppervlakte van vierhoek ABCD is afgerond 4342 cm 2 .
Uit één rechthoekige plaat kunnen drie uitslagen gemaakt worden. Zie de tekening van de drie uitslagen op de uitwerkbijlage. Bereken, zonder te meten, hoeveel cm de minimale lengte en minimale breedte van zo’n rechthoekige plaat is. Schrijf je berekening op en geef je antwoorden in hele cm.

Uitwerkbijlage

Print de uitwerkbijlage

Deze vraag beantwoord je op de uitwerkbijlage. Print hem en vul hem in, of neem de figuur over op papier. Stuur daarna een foto van wat je hebt ingevuld.

De uitwerkbijlage bij deze vraagDe uitwerkbijlage bij deze vraag
Foto van je antwoord

Schreef je op papier? Maak een foto van de ingevulde uitwerkbijlage. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.

Hoe pak je dit aan?
  1. Bekijk eerst de drie uitslagen op de uitwerkbijlage en bepaal welke lengtes en breedtes ze samen beslaan.
  2. Kijk per richting welke maten van de uitslagen je moet optellen, en welke maat in de vierhoek of op de tekening daarbij hoort.
  3. Reken de totale lengte en de totale breedte uit en laat elke stap van je berekening zien.
  4. Rond daarna af op hele centimeters, zoals de opdracht vraagt.

Hier verliezen leerlingen punten

  • Schrijf bij elk getal de eenheid cm op, anders is het antwoord niet volledig.
  • Laat je tussenstappen zien, want alleen een eindantwoord geeft geen punten.
  • Let op welke zijde van de uitslagen je neemt, want het gaat om de maten van de plaat in beide richtingen.
Uitslag van een prismaOppervlakte en omtrek van figurenBerekenen met afmetingen uit een tekeningAfronden en nauwkeurig noteren van uitkomsten

Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.

Hulp nodig?
De vraag als tekst

In Valkenswaard staat dit kunstwerk van Koos Verhoeff. Het kunstwerk staat op een stenen sokkel. Op de foto zijn de hoogte van het kunstwerk en de hoogte van de sokkel met pijlen aangegeven. De hoogte van de sokkel is in werkelijkheid 72 cm.

Het kunstwerk is opgebouwd uit twaalf dezelfde prisma’s waarvan het grondvlak een symmetrische vierhoek ABCD is. Je ziet vierhoek ABCD met afmetingen. Hoek A = 45°.

Het kunstwerk is hol en gemaakt van staal. Je ziet een schematische tekening van één hol deel. De uitslag van zo’n deel staat getekend op de uitwerkbijlage. De oppervlakte van vierhoek ABCD is afgerond 4342 cm 2 .

Uit één rechthoekige plaat kunnen drie uitslagen gemaakt worden. Zie de tekening van de drie uitslagen op de uitwerkbijlage. Bereken, zonder te meten, hoeveel cm de minimale lengte en minimale breedte van zo’n rechthoekige plaat is. Schrijf je berekening op en geef je antwoorden in hele cm.