Vraag 4Kaartenhuizen
Hoe pak je dit aan?
- Bij deze vraag heb je twee formules uit de tekst nodig, een voor de staande en een voor de liggende kaarten.
- Met de tabel kun je het totaal aantal kaarten voor een paar waarden van n berekenen.
- Bedenk welke vorm een kwadratisch verband heeft en welke formule daarbij hoort.
- Controleer je keuze door de formule voor een paar waarden van n in te vullen.
Hier verliezen leerlingen punten
- Let op de breuken in de formule voor liggende kaarten, want daar gaat het bij het uitwerken vaak mis.
- Vul de formule goed in en let op de machten van n, zodat je niet per ongeluk n en n kwadraat verwisselt.
- Laat je tussenstappen zien, want zonder berekening krijg je ook bij een keuzevraag minder punten voor je uitleg.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Op de foto’s zie je een aantal kaartenhuizen. Op de linker foto is één paar staande kaarten te zien. Op twee paar staande kaarten wordt steeds een liggende kaart gelegd. Op de middelste foto is een kaartenhuis met 2 verdiepingen te zien en op de rechter foto een kaartenhuis met 3 verdiepingen. Het aantal staande kaarten kun je berekenen met de formule: S = n 2 + n Hierin is S het aantal staande kaarten en n het aantal verdiepingen. Het aantal liggende kaarten kun je berekenen met de formule: 1 2 1 L = n – n 2 2 Hierin is L het aantal liggende kaarten en n het aantal verdiepingen.
Op de uitwerkbijlage zie je een tabel en een assenstelsel.
Bereken het aantal verdiepingen van het grootste kaartenhuis dat hij op deze manier kan maken. Schrijf je berekening op.
Er bestaat een kwadratisch verband tussen het aantal verdiepingen n en het totaal aantal kaarten T . Welke formule past hierbij? A T = 2 n 2 – 3 n 2 3 n + n B T = 2 C T = n 2 + 2 n – 1 D T = 1,5 n 2 + 0,5