Hardy-Weinberg en genetische variatie over generaties
Deze les gaat over de vraag of de genetische variatie in een populatie van generatie op generatie verandert. De regel van Hardy-Weinberg geeft daarop het antwoord, zolang aan een paar voorwaarden is voldaan.
De genetische variatie in een populatie hangt af van de allelfrequenties. De allelfrequentie is het aandeel van een allel onder alle allelen van een gen in de populatie.
Bij een gen met twee allelen, A en a, geldt p + q = 1. Hierbij is p de frequentie van A en q de frequentie van a. Na de bevruchting combineren de allelen zich tot genotypen. De genotypefrequenties zijn dan p² voor AA, 2pq voor Aa en q² voor aa. Samen geven ze p² + 2pq + q² = 1.
De regel van Hardy-Weinberg zegt dat de allelfrequenties van generatie op generatie gelijk blijven. Dat geldt alleen onder bepaalde voorwaarden. De populatie moet groot zijn, er moet willekeurig gepaard worden, en er mogen geen mutaties, migratie of selectie optreden.
Zolang die voorwaarden kloppen, verandert de genetische variatie niet. Verandert de allelfrequentie wel, dan werkt er iets op de populatie. Zo ontstaat de verandering waarop soortvorming berust.
Bij het rekenen gaat het meestal zo:
- Bepaal eerst q of q², afhankelijk van wat de vraag geeft.
- Reken daarna p, 2pq en p² uit.
- Controleer of de genotypefrequenties samen 1 zijn.
Onthoud
Allelfrequenties blijven gelijk van generatie op generatie als de regel van Hardy-Weinberg geldt.
Voor een gen met twee allelen geldt p + q = 1 en p² + 2pq + q² = 1.
Bij een recessief kenmerk is het aandeel homozygote individuen gelijk aan q².
Verandert de allelfrequentie tussen generaties, dan werkt er een kracht op de populatie.
Voorbeeld uit een echt examen
ex1
Bij deze vraag reken je uit hoeveel mensen in Nederland met Slybera geholpen kunnen worden. De populatie telt 18 miljoen mensen.
- 1
De frequentie van het allel voor LPL-deficiëntie is 0,001. Dat is q.
Veelgemaakte fouten
Bij een recessief kenmerk reken je met q², niet met q. Q is de allelfrequentie en q² het aandeel van de homozygoot recessieve individuen.
Leerlingen denken soms dat dragers van een recessief allel zeldzaam zijn. Heterozygote individuen hebben een frequentie van 2pq en zijn vaak juist talrijk.
Bij het dominante fenotype tel je de heterozygoten mee. Reken dan met p² + 2pq of met 1 − q².
Snel checken
In generatie 1 zijn de genotypefrequenties AA 0,36, Aa 0,48 en aa 0,16. Wat zijn de allelfrequenties in generatie 2, als de regel van Hardy-Weinberg geldt?
In een populatie van 1000 individuen heeft 9% het recessieve fenotype aa. Hoeveel individuen zijn heterozygoot Aa, volgens de regel van Hardy-Weinberg?