Winst per product en totale winst
Winst is het verschil tussen opbrengst en kosten. In deze les zie je hoe de winst verandert, zowel per product als in totaal.
Totale winst en winst per product
Winst ontstaat als de opbrengst hoger is dan de kosten. Je kunt dat op twee manieren bekijken. De totale winst (TW) is de totale opbrengst (TO) min de totale kosten (TK). De totale opbrengst is de prijs maal het aantal verkochte producten.
De gemiddelde opbrengst (GO) is de totale opbrengst gedeeld door het aantal producten. Dat is precies de prijs per product. De gemiddelde totale kosten (GTK) zijn de totale kosten gedeeld door het aantal producten. De winst per product (GW) is dan GO min GTK.
Het aantal producten bepaalt hoe groot de totale winst wordt. De verhouding tussen prijs en gemiddelde kosten bepaalt of er per product winst of verlies is. Omdat TW gelijk is aan het aantal maal GW, hebben beide hetzelfde teken. Ligt de prijs boven de GTK, dan is er winst. Ligt de prijs eronder, dan is er verlies.
Verandert de prijs of de kosten per product, dan verandert ook de winst. Stijgt de prijs bij gelijke kosten per product, dan stijgt GW en dus ook de totale winst.
Onthoud
De totale winst is de totale opbrengst min de totale kosten.
Per product is de winst de gemiddelde opbrengst min de gemiddelde totale kosten.
Het aantal verkochte producten bepaalt de omvang van de totale winst.
Ligt de prijs boven de gemiddelde totale kosten, dan maakt het bedrijf winst per product.
Deel de totale kosten door het aantal om de kosten per product te vinden.
Voorbeeld uit een echt examen
ex2
Guarda wil weten hoeveel winst ze per ijsje maakt bij een prijs van € 3. Met de vraagfunctie en de kostenfunctie kun je dat uitrekenen.
- 1
Vul de prijs P = 3 in de vraagfunctie in. Dan is Qv = −50 · 3 + 210 = 60, dus 60.000 ijsjes.
Veelgemaakte fouten
Veel leerlingen gebruiken de totale kosten direct als kosten per product. Deel TK door het aantal om GTK te krijgen.
Ze vergeten dat TK en Q in duizendtallen staan. Reken de eenheden gelijk, dan klopt de deling en de winst per product.
Ze halen de totale winst en de winst per product door elkaar. Reken TW uit als TO − TK en GW uit als GO − GTK.
Snel checken
Een bakkerij verkoopt 500 broden tegen € 4 per stuk. De totale kosten zijn € 1.500. Wat is de totale winst?
Een bedrijf verkoopt een product voor € 4. De gemiddelde totale kosten zijn € 4,50 per product. Wat betekent dat?