Vraag 3Uitrijden van een auto

− 1 Een auto ( m = 1520 kg ) rijdt met een snelheid van 33,3 m s − 1 ( = 120 km h ) over een vlakke weg bij windstil weer. Op t = 0 s trapt de bestuurder het koppelingspedaal in, zodat de motor niet meer met de wielen verbonden is. Nu ‘rijdt de auto uit’ en komt de auto een tijdje later tot stilstan

Om inzicht te krijgen in de beweging van de auto, is een computermodel gemaakt. Het model is weergegeven in figuur 2. figuur 2 model startwaarden (in SI-eenheden) Frol Flucht = k · v 2 t = 0 Fres = Flucht + Frol dt = 0,01 m Fres a = − Fres / m v = 33,3 dv = a · dt m = 1520 v v = v + dv k = 1,62 a Fl

De resultaten van dit model zijn weergegeven in figuur 3. In figuur 3 staat ook de grafiek van figuur 1. figuur 3 v v v 40 40 40 (m s (m s (m s −1 −1 −1 ) ) ) 35 35 35 30 30 30 25 25 25 20 20 20 15 15 15 10 10 10 5 5 5 0 0 0 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 t (s) Legenda: = gemeten = modelb

Voer de volgende opdrachten uit: − Leg uit of de startwaarde van k groter of kleiner gekozen moet worden om de waarden wel goed overeen te laten komen. − Leg uit of de startwaarde van Frol groter of kleiner gekozen moet worden om de waarden wel goed overeen te laten komen.

Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.

Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.

Hulp nodig?

De vraag als tekst

− 1 Een auto ( m = 1520 kg ) rijdt met een snelheid van 33,3 m s − 1 ( = 120 km h ) over een vlakke weg bij windstil weer. Op t = 0 s trapt de bestuurder het koppelingspedaal in, zodat de motor niet meer met de wielen verbonden is. Nu ‘rijdt de auto uit’ en komt de auto een tijdje later tot stilstand. Het ( v,t ) -diagram van het uitrijden staat in figuur 1. figuur 1 v v v 40 40 40 (m s (m s (m s −1 −1 −1 ) ) ) 30 30 30 20 20 20 10 10 10 0 0 0 0 40 80 120 160 200 t (s) De uitrij-afstand is de afstand die de auto aflegt vanaf het moment dat het uitrijden begint tot het moment dat hij stilstaat. Figuur 1 staat vergroot op de uitwerkbijlage.

Om inzicht te krijgen in de beweging van de auto, is een computermodel gemaakt. Het model is weergegeven in figuur 2. figuur 2 model startwaarden (in SI-eenheden) Frol Flucht = k · v 2 t = 0 Fres = Flucht + Frol dt = 0,01 m Fres a = − Fres / m v = 33,3 dv = a · dt m = 1520 v v = v + dv k = 1,62 a Flucht t = t + dt Frol = 76 k

De resultaten van dit model zijn weergegeven in figuur 3. In figuur 3 staat ook de grafiek van figuur 1. figuur 3 v v v 40 40 40 (m s (m s (m s −1 −1 −1 ) ) ) 35 35 35 30 30 30 25 25 25 20 20 20 15 15 15 10 10 10 5 5 5 0 0 0 −20 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 t (s) Legenda: = gemeten = modelbereking De waarden van de parameters k en Frol zijn nog niet goed gekozen, zodat de grafiek met de resultaten van het model niet goed overeenkomt met de gemeten grafiek van figuur 1.

Voer de volgende opdrachten uit: − Leg uit of de startwaarde van k groter of kleiner gekozen moet worden om de waarden wel goed overeen te laten komen. − Leg uit of de startwaarde van Frol groter of kleiner gekozen moet worden om de waarden wel goed overeen te laten komen.