Vraag 24Latin American Tower
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bekijk eerst welke relatie in het informatieboek geldt tussen golflengte, lengte en het aantal knopen of buiken bij een ingeklemde liniaal.
- Gebruik daarna de formule die golfsnelheid, frequentie en golflengte met elkaar verbindt.
- Vervang de golflengte in de eerste relatie door de tweede, zodat alleen v, f en l overblijven.
- Herschrijf het resultaat tot de vorm van formule (1) en laat elke stap zien.
Hier verliezen leerlingen punten
- Schrijf de tussenstappen op, want alleen het eindresultaat geeft geen punten.
- Zet de golflengte niet vast in de eerste formule, maar kies de relatie die bij een ingeklemde liniaal hoort.
- Let goed op de haakjes en de breuk bij het herschrijven, zodat de formule klopt met het gevraagde voorbeeld.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Op 19 september 1985 trilde de grond onder figuur 1 Mexico-Stad hevig gedurende drie minuten. Vele gebouwen stortten in, maar de 182 m hoge Latin American Tower (zie figuur 1) doorstond de aardbeving zonder noemenswaardige schade. Hetzelfde gold voor de meeste lage gebouwen in de stad. Gebouwen hebben eigenfrequenties die gemeten kunnen worden. Wanneer een gebouw tijdens een aardbeving begint te trillen in zijn laagste eigenfrequentie (de grondtoon, f ), kunnen er grond ernstige beschadigingen aan het gebouw optreden. De ( u , t )-grafiek in figuur 2 laat een meting zien van de horizontale uitwijking van de top van de Latin American Tower na een kleinere aardbeving dan die van 1985. De toren trilde daarbij in haar grondtoon. figuur 2 Figuur 2 is vergroot weergegeven op de uitwerkbijlage.
Op de uitwerkbijlage is de beweging van de top van de toren in de eerste seconden van de meting te zien.
Voor haar profielwerkstuk onderzoekt Sara het trilgedrag van de Latin American Tower. Het trilgedrag van hoge gebouwen laat ook boventonen zien. Bij een liniaal die aan één kant is ingeklemd zijn de grond- en boventonen te berekenen met: v f = (2 n − (1) 1) 4 l Hierin is: − f de frequentie van de grond- of boventoon − n een geheel getal dat verwijst naar de grond- of boventoon − v de golfsnelheid − l de lengte van de liniaal
Leid formule (1) af met behulp van formules uit het informatieboek.