Vraag 25Latin American Tower
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bij deze vraag vergelijk je twee verhoudingen, dus begin met de formule voor de boventonen.
- Zoek eerst uit welke waarde van n bij de eerste en de tweede boventoon hoort.
- Daarna bekijk je welke grootheden in beide frequenties gelijk blijven.
- Reken de verhouding uit de formule uit en vergelijk die met de gemeten verhouding binnen de marge.
Hier verliezen leerlingen punten
- Wie de tussenstappen van de formule weglaat, krijgt punten niet, ook al klopt de uitkomst.
- Een conclusie zonder de grenzen van de marge laat niet zien waarom de hypothese wel of niet klopt.
- Wie alleen de twee frequenties naast elkaar zet, mist de verhouding die vergeleken moet worden.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Op 19 september 1985 trilde de grond onder figuur 1 Mexico-Stad hevig gedurende drie minuten. Vele gebouwen stortten in, maar de 182 m hoge Latin American Tower (zie figuur 1) doorstond de aardbeving zonder noemenswaardige schade. Hetzelfde gold voor de meeste lage gebouwen in de stad. Gebouwen hebben eigenfrequenties die gemeten kunnen worden. Wanneer een gebouw tijdens een aardbeving begint te trillen in zijn laagste eigenfrequentie (de grondtoon, f ), kunnen er grond ernstige beschadigingen aan het gebouw optreden. De ( u , t )-grafiek in figuur 2 laat een meting zien van de horizontale uitwijking van de top van de Latin American Tower na een kleinere aardbeving dan die van 1985. De toren trilde daarbij in haar grondtoon. figuur 2 Figuur 2 is vergroot weergegeven op de uitwerkbijlage.
Op de uitwerkbijlage is de beweging van de top van de toren in de eerste seconden van de meting te zien.
Voor haar profielwerkstuk onderzoekt Sara het trilgedrag van de Latin American Tower. Het trilgedrag van hoge gebouwen laat ook boventonen zien. Bij een liniaal die aan één kant is ingeklemd zijn de grond- en boventonen te berekenen met: v f = (2 n − (1) 1) 4 l Hierin is: − f de frequentie van de grond- of boventoon − n een geheel getal dat verwijst naar de grond- of boventoon − v de golfsnelheid − l de lengte van de liniaal
In figuur 3 zijn twee van de gemeten boventonen van de Latin American Tower weergegeven. figuur 3 f ( Hz ) eerste boventoon van de Latin American Tower 0,654 tweede boventoon van de Latin American Tower 1,03 Sara formuleert de hypothese dat de verhouding tussen de eerste en de tweede boventoon van de Latin American Tower overeenkomt met die van een liniaal die aan één kant is ingeklemd.
Toon aan of Sara’s hypothese klopt binnen een marge van 10%.