Beweging lezen uit diagrammen
Bij kracht en beweging begin je met de beweging zelf. Met plaats-tijddiagrammen en snelheid-tijddiagrammen lees je af hoe een voorwerp beweegt.
Een (x,t)-diagram zet de plaats uit tegen de tijd. De steilheid van de grafiek is de snelheid. Bij een rechte lijn is de snelheid overal gelijk. Bij een kromme lijn verandert de snelheid. Dan is de snelheid op één moment de helling van de raaklijn, dus de afgeleide van x naar t. De gemiddelde snelheid over een tijdsinterval vind je met de helling van de lijn tussen twee punten.
Een (v,t)-diagram zet de snelheid uit tegen de tijd. De steilheid van deze grafiek is de versnelling. Een rechte schuine lijn betekent een constante versnelling. De oppervlakte onder de grafiek is de verplaatsing. Daarmee bepaal je ook de gemiddelde snelheid, want die is de verplaatsing gedeeld door de tijd.
Je herkent de bewegingen aan de vorm van de grafieken.
- Eenparige rechtlijnige beweging geeft een rechte lijn in het (x,t)-diagram en een horizontale lijn in het (v,t)-diagram.
- Eenparig versnelde of vertraagde beweging geeft een rechte schuine lijn in het (v,t)-diagram.
- Vrije val geeft in het (v,t)-diagram een rechte schuine lijn.
- Bij valbeweging met wrijving wordt de lijn in het (v,t)-diagram steeds vlakker, omdat de versnelling kleiner wordt.
Onthoud
De steilheid van een (x,t)-diagram is de snelheid.
De steilheid van een (v,t)-diagram is de versnelling.
De oppervlakte onder een (v,t)-diagram is de verplaatsing.
De gemiddelde snelheid is Δx gedeeld door Δt.
Voorbeeld uit een echt examen
ex1
Aya wil weten hoe lang markering S rechts van x = 0 ligt. Ze gebruikt daarvoor de tijd tussen twee beeldjes.
- 1
De film heeft 50 beeldjes per seconde, dus de tijd tussen twee beeldjes is 1/50 s = 0,020 s.
Veelgemaakte fouten
Je leest de hoogte van een punt af als snelheid in een (x,t)-diagram. Bepaal de steilheid van de grafiek op het gevraagde moment.
Je gebruikt de hoogte van een (v,t)-grafiek als verplaatsing. Reken de oppervlakte onder de grafiek uit.
Je vergeet de tijd per beeldje. Vermenigvuldig het aantal beeldjes altijd met het tijdsinterval tussen twee beeldjes.
Snel checken
In een (x,t)-diagram is de grafiek een rechte lijn. Wat geeft de steilheid van die lijn?
Een (v,t)-diagram toont een beweging. Wat geeft de oppervlakte onder de grafiek over een tijdsinterval?