Lorentzkracht: magneetveld en bewegende lading
Een magneetveld kan een kracht uitoefenen op bewegende lading en op een stroomdraad. Dit verklaart hoe een elektromotor en een luidspreker werken, en hoe een elektronenbundel wordt afgebogen.
Een magneetveld oefent kracht uit op bewegende lading. Die kracht heet de lorentzkracht.
Voor een deeltje met lading q dat met snelheid v loodrecht op een magneetveld met sterkte B beweegt, geldt F_L = B·q·v. De lorentzkracht staat loodrecht op de snelheid. Daarom verandert het deeltje van richting, maar blijft de snelheid even groot.
De richting van de kracht vind je met de rechterhandregel. Wijs met je vingers de richting van v aan en laat ze naar B buigen. Dan wijst je duim naar de kracht op een positief deeltje. Bij een elektron is de kracht juist tegengesteld.
Een stroomdraad in een magneetveld ondervindt ook een kracht. Voor een draad van lengte l met stroom I geldt F = B·I·l. In een elektromotor zorgt deze kracht voor een draaiende beweging van de spoel.
In een luidspreker loopt wisselstroom door een spoel die vastzit aan een membraan. De kracht op de spoel verandert van richting mee met de stroom. Het membraan trilt daardoor heen en weer en maakt geluid.
Onthoud
Een magneetveld oefent een kracht uit op bewegende lading, de lorentzkracht F_L = B·q·v.
De lorentzkracht staat altijd loodrecht op de snelheid, dus de snelheid verandert alleen van richting.
Bij een positief deeltje geeft de rechterhandregel de richting van de kracht, bij een elektron is die tegengesteld.
Op een stroomdraad in een magneetveld werkt de kracht F = B·I·l, en dit verklaart de werking van een elektromotor.
In een luidspreker wisselt de kracht op de spoel van richting mee met de wisselstroom.
Voorbeeld uit een echt examen
ex1
Gevraagd is de formule r = mv/(Bq) af te leiden met formules uit het informatieboek. Het elektron beweegt loodrecht op het magneetveld en volgt een cirkelbaan.
- 1
Op het elektron werkt de lorentzkracht F_L = B·q·v, loodrecht op de snelheid.
Veelgemaakte fouten
Leerlingen gebruiken de lorentzkracht zonder te beseffen dat die gelijk is aan de middelpuntzoekende kracht. Stel die twee gelijk en werk dan verder met de cirkelbeweging.
Leerlingen passen de rechterhandregel toe op een elektron en vergeten dat de kracht dan tegengesteld is. Keer de richting om bij een negatief deeltje.
Leerlingen denken dat een magneetveld de snelheid van een deeltje vergroot. De lorentzkracht staat loodrecht op de snelheid, dus de snelheid blijft even groot.
Snel checken
Een elektron beweegt naar rechts in een homogeen magneetveld dat het papier in gericht is. In welke richting werkt de lorentzkracht op het elektron?
Een elektron beweegt loodrecht op een homogeen magneetveld op een cirkelbaan met straal r. De snelheid van het elektron wordt verdubbeld, het magneetveld blijft gelijk. Wat gebeurt er met de baanstraal?