Vraag 3Lichaamslengte
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
We bekijken een wiskundig model dat het verband geeft tussen de leeftijd van Nederlandse jongens en hun (gemiddelde) lengte op die leeftijd. Dit model gaat uit van drie fases: de kleutertijd (0-3 jaar), de kindertijd (3-10 jaar) en de puberteit (vanaf 10 jaar). Zie de figuur. figuur lengte jongens Tijdens de kindertijd neemt de lengte nagenoeg lineair toe. Je kunt dus voor de kindertijd een formule geven waarbij je de lengte L (in centimeter) uitdrukt in de leeftijd t (in jaren).
In de puberteit verloopt de groei niet meer lineair. De lengte van Nederlandse jongens in de puberteit kan worden beschreven met de formule: 50,9 L = + 134 j t 1 + 1289,5 · 0,57 Hierin is t de leeftijd in jaren en L de lengte in centimeters. j Rond het negentiende levensjaar, aan het eind van de puberteit, is een jongen bijna uitgegroeid. De formule is echter ook te gebruiken voor de jaren na de puberteit.
Er is ook een wiskundig model voor de lengte van Nederlandse meisjes in de puberteit: 48,3 L = + 122,6 m t 1 + 245,4 · 0,59 Hierin is t de leeftijd in jaren en L de lengte in centimeters. m Het is bekend dat meisjes in de eerste jaren van de puberteit gemiddeld genomen langer zijn dan jongens. Ergens tussen de tiende en dertiende verjaardag is het verschil in lengte tussen jongens en meisjes maximaal.
Bereken dit maximale lengteverschil in centimeters. Geef je antwoord in één decimaal.