Vraag 17Formules in de F1
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Schrijf de formule op en vul daarin de gegeven waarden in, de bandenslijtage, het aantal ronden en het tijdverlies per pitstop.
- Reken de term met b en L uit, en let daarbij op de vorm van de breuk met n + 1 in de noemer.
- Breng de termen op één noemer, zodat je ze bij elkaar kunt optellen.
- Werk de haakjes en de kwadraten uit, en orden de termen zo dat je de vorm van formule 3 herkent.
Hier verliezen leerlingen punten
- Vergeet bij het invullen niet de vorm van de breuk te controleren, want de hele term van de bandenslijtage staat op de teller.
- Laat de tussenstappen zien, want zonder die stappen kun je geen punten krijgen voor de herleiding.
- Let op dat je de n niet alleen in het ene deel van de formule vervangt, maar ook in de noemer van de breuk.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Formule 1 (F1) is de hoogste klasse in de autosport. Gedurende het jaar worden er races gehouden op circuits in verschillende landen. In deze opgave kijken we naar enkele formules in de F1 die het verschil kunnen bepalen tussen winnen en verliezen. In een F1-race moet de coureur steeds inschatten met welke snelheid hij een bocht kan nemen. Voor de scherpte van de bocht geldt: hoe kleiner de straal r van de bocht, hoe scherper de bocht. Zie de figuur. figuur Als de coureur sneller rijdt dan de maximale bochtensnelheid v , vliegt hij uit de bocht. Onder bepaalde omstandigheden geldt voor een bepaald type F1-auto het volgende verband tussen v en r : 2 4,026 ⋅ v r = (formule 1) 0,8 2 ( 7644 + 0,1929 ⋅ v ) Hierin is r de straal van de bocht in meter en v de maximale bochtensnelheid in km per uur. Een coureur nadert een bocht met een straal van 80 meter.
Op de uitwerkbijlage staat een schets van de grafiek die hoort bij het verband van formule 1. In deze schets is de maximale bochtensnelheid v uitgezet tegen de straal r van de bocht.
Omdat de banden gedurende de race slijten, verliezen ze grip op het wegdek en lopen de rondetijden op. Daarom worden tijdens zogeheten pitstops de banden te verwisseld voor nieuwe, maar dat wisselen kost wel tijd (pitstraat inrijden, banden wisselen, pitstraat uitrijden). Voor een bepaald type F1-auto kan het totale tijdverlies T in een race als gevolg van slijtage van de banden en het aantal pitstops, worden gegeven door de formule: 2 0,5 ⋅⋅ b L T = + n ⋅ P (formule 2) n + 1 Hierin is: − T het totale tijdverlies in seconden − b de bandenslijtage, een getal dat onder andere afhangt van het circuit − L het aantal ronden van de race − n het aantal pitstops in de race − P het gemiddelde tijdverlies in seconden per pitstop Als we bij een race van 60 ronden uitgaan van een bandenslijtage van 0,1 en een gemiddeld tijdverlies van 20 seconden per pitstop, dan kunnen we formule 2 herleiden tot de formule: 2 20 n + 20 n + 180 T = (formule 3) n + 1
Geef deze herleiding.