Stip
Zet me op de lijst

Vraag 3Huisartsenzorg

3 puntenAlgebra
De uitgaven aan huisartsenzorg voor één persoon per jaar kan je volgens een eenvoudig model berekenen met de volgende formule: U = 60 + 10 ⋅ A (formule 1) Hierin is U het bedrag in euro dat voor één persoon per jaar aan huisartsenzorg wordt uitgegeven en A het aantal huisartsconsulten van die persoo
In de rest van de opgave bedoelen we met de uitdrukkingen ‘het aantal huisartsconsulten’ en ‘de uitgaven aan huisartsenzorg’ steeds de gemiddelde waarden. Voor ouderen is het aantal huisartsconsulten per persoon per jaar hoger dan voor jongeren. Voor personen van 5 jaar tot en met 64 jaar geldt voor
Door de formules 1 en 2 te combineren kan voor personen van 5 jaar tot en met 64 jaar een formule worden afgeleid waarin de uitgaven aan huisartsenzorg per persoon per jaar ( U ) worden uitgedrukt in de leeftijd ( l ) van de persoon. Deze formule kan worden geschreven in de vorm U = ... ⋅+ l ... waa
Geef de afleiding van de formule in deze vorm.
Foto van je antwoord

Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.

Hoe pak je dit aan?
  1. Met formule 1 en formule 2 maak je één formule die alleen U en l bevat.
  2. Formule 2 geeft A als uitdrukking in l, en dat vul je in formule 1 in.
  3. Daarna werk je de haakjes weg en tel je de losse getallen bij elkaar op.
  4. Zet de termen tot slot in de vorm die de opgave vraagt, met de puntjes ingevuld.

Hier verliezen leerlingen punten

  • Bij het invullen van A in formule 1 vergeten veel leerlingen de haakjes om de hele uitdrukking.
  • Let erop dat het getal 10 ook vermenigvuldigt met het deel dat al een l bevat.
  • Zet de term met l op de juiste plek en controleer of het getal achter de l klopt.
Formules combineren door substitutieHaakjes wegwerken en herleidenLineaire verbanden lezen uit een formule

Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.

Hulp nodig?
De vraag als tekst

De uitgaven aan huisartsenzorg voor één persoon per jaar kan je volgens een eenvoudig model berekenen met de volgende formule: U = 60 + 10 ⋅ A (formule 1) Hierin is U het bedrag in euro dat voor één persoon per jaar aan huisartsenzorg wordt uitgegeven en A het aantal huisartsconsulten van die persoon per jaar. In 2018 was het gemiddelde aantal huisartsconsulten per persoon gelijk aan 4,5. Stel dat in 2020 het gemiddelde aantal huisartsconsulten per persoon 10% hoger was dan in 2018. Volgens formule 1 zouden in 2020 de gemiddelde uitgaven aan huisartsenzorg dan ook hoger zijn geweest dan in 2018.

In de rest van de opgave bedoelen we met de uitdrukkingen ‘het aantal huisartsconsulten’ en ‘de uitgaven aan huisartsenzorg’ steeds de gemiddelde waarden. Voor ouderen is het aantal huisartsconsulten per persoon per jaar hoger dan voor jongeren. Voor personen van 5 jaar tot en met 64 jaar geldt voor het aantal huisartsconsulten per persoon per jaar A de volgende formule: A = 1,75 + 0,05 ⋅ l (formule 2) Hierin is l de leeftijd van de persoon in jaren.

Door de formules 1 en 2 te combineren kan voor personen van 5 jaar tot en met 64 jaar een formule worden afgeleid waarin de uitgaven aan huisartsenzorg per persoon per jaar ( U ) worden uitgedrukt in de leeftijd ( l ) van de persoon. Deze formule kan worden geschreven in de vorm U = ... ⋅+ l ... waarbij op de puntjes getallen staan.

Geef de afleiding van de formule in deze vorm.