Vraag 4Minder rokers
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bekijk eerst welke twee formules gegeven zijn en vanaf welke datum t bij elke formule telt.
- Maak voor formule 1 een tabel met waarden van t en het bijbehorende percentage van de mannen.
- Maak voor formule 2 een tabel met waarden van t en het bijbehorende percentage van de vrouwen, en let op de andere startdatum.
- Zoek in beide tabellen het moment waarop de percentages gelijk zijn en beschrijf hoe je dat vindt.
Hier verliezen leerlingen punten
- Vergeet niet bij elke tabel de bijbehorende datum en de waarde van t erbij te zetten, want anders is je werk niet te volgen.
- Laat in je antwoord zien hoe je het jaar hebt gevonden, niet alleen het jaartal zelf.
- Controleer of je het jaartal zelf opschrijft in je conclusie, zodat duidelijk is waar je antwoord over gaat.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Figuur 1 komt uit het rapport Volksgezondheid Toekomst Verkenning 2018 van het RIVM 1) . In deze figuur zijn voor Nederland het percentage van de mannen dat rookt en het percentage van de vrouwen dat rookt op 1 juli voor de jaren 1990 tot en met 2018 weergegeven. figuur 1 Percentage rokers 18 jaar of ouder Deze hele opgave gaat alleen over mannen en vrouwen van 18 jaar of ouder. Op 1 juli 2015 telde Nederland 6 618 000 mannen en 6 853 000 vrouwen van 18 jaar of ouder.
Voor de periode vanaf 2018 heeft het RIVM een formule opgesteld om de ontwikkeling van het percentage van de mannen dat rookt te voorspellen. Men gaat uit van een lineaire afname volgens de volgende formule: P =− 0,61 t + 25,93 (formule 1) m Hierin is P het percentage van de mannen dat rookt en t het aantal jaren m vanaf 1 juli 2018. noot 1 RIVM = Rijksinstituut voor Volksgezondheid en Milieu Het RIVM beweert dat volgens formule 1 het percentage van de mannen dat rookt voor de start van het jaar 2040 gehalveerd is ten opzichte van 1 juli 2018.
Figuur 2 is ontstaan door in figuur 1 de trendlijn te tekenen voor het percentage van de vrouwen dat rookt. figuur 2 Percentage rokers 18 jaar of ouder De percentages van de vrouwen die roken op 1 juli in 1995 en 2004 liggen precies op de trendlijn. Met deze gegevens kan een formule voor de trendlijn worden opgesteld: P =− 0,33 t + 30,67 (formule 2) v Hierin is P het percentage van de vrouwen dat rookt en t het aantal jaren v vanaf 1 juli 1990. De percentages van de vrouwen die roken in 1995 en 2004 zijn gehele getallen.
Het percentage van de mannen dat rookt, kan vanaf 1 juli 2018 worden berekend met formule 1. Het percentage van de vrouwen dat rookt, kan vanaf 1 juli 1990 worden berekend met formule 2.
Onderzoek in welk jaar het percentage van de mannen dat rookt en het percentage van de vrouwen dat rookt gelijk zullen zijn.