Stip
Zet me op de lijst

Vraag 5Appels met peren vergelijken

4 puntenExponentiële verbanden
In figuur 1 staat een bericht dat op internet te lezen was over de appel- en perenoogst in Nederland. Hierin wordt gesproken over de oogstraming van 2021; dit is de schatting van de oogstopbrengst (in miljoen kilo) van dat jaar. figuur 1 Meer appels en minder peren verwacht dan vorig jaar Geplaatst
Op basis van het bericht kun je het totale gewicht berekenen dat in 2020 aan appels en peren samen is geoogst.
In figuur 2 zie je voor de periode 2000-2010 het totaalgewicht aan peren dat in Nederland is geoogst. Ook zie je de oppervlakte waarop deze peren werden geteeld. Neem aan dat deze oppervlakte gedurende een kalenderjaar gelijk blijft. figuur 2 perenteeltIn figuur 2 zie je voor de periode 2000-2010 het totaalgewicht aan peren dat in Nederland is geoogst. Ook zie je de oppervlakte waarop deze peren werden geteeld. Neem aan dat deze oppervlakte gedurende een kalenderjaar gelijk blijft. figuur 2 perenteelt
De perenteeltoppervlakte neemt in de periode van 2000 tot en met 2015 lineair toe. We kunnen voor die periode de perenteeltoppervlakte beschrijven met de volgende formule: T = 6000 + 200 t p Hierin is T de perenteeltoppervlakte in hectare en t het aantal gehele p jaren na 2000. In de tabel staat de
Men verwachtte dat na 2015 de appelteeltoppervlakte exponentieel zou afnemen met 19,4% per vijf jaar.
Bereken met hoeveel procent de appelteeltoppervlakte dan per jaar afneemt. Geef je antwoord in één decimaal.
Foto van je antwoord

Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.

Hoe pak je dit aan?
  1. In de tekst staat het percentage per vijf jaar, maar de vraag gaat over één jaar.
  2. Bij exponentiële afname hoort een vaste factor per periode, die je moet omrekenen naar één jaar.
  3. Met die factor reken je uit hoeveel procent de oppervlakte per jaar daalt, en rond af op één decimaal.

Hier verliezen leerlingen punten

  • Rond tussenuitkomsten niet te vroeg af, want dan klopt het eindantwoord niet meer.
  • Bij afname met een percentage per periode is delen door vijf niet de juiste omrekening.
  • Bij deze vraag gaat het om een percentage per jaar, dus controleer of je antwoord ook zo bedoeld is.
Exponentiële afnameGroeifactor en procentuele veranderingOmrekenen van een periode naar één jaarAfronden op een decimaal

Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.

Hulp nodig?
De vraag als tekst

In figuur 1 staat een bericht dat op internet te lezen was over de appel- en perenoogst in Nederland. Hierin wordt gesproken over de oogstraming van 2021; dit is de schatting van de oogstopbrengst (in miljoen kilo) van dat jaar. figuur 1 Meer appels en minder peren verwacht dan vorig jaar Geplaatst op 27 juli 2021 Dit jaar zullen in Nederland naar verwachting meer appels worden geplukt dan vorig jaar, terwijl de totale perenoogst lager wordt geraamd dan vorig jaar. De Nederlandse oogstraming komt uit op 250 miljoen kilo appels en 325 miljoen kilo peren. Dit blijkt uit informatie van GroentenFruit Huis en NFO. Er hangen meer appels aan de bomen dan in 2020. Hierdoor wordt de totale appeloogst (in miljoen kilo) 14 procent hoger ingeschat dan in 2020. Bij peren is het beeld juist andersom waardoor de perenoogst (in miljoen kilo) 19 procent lager wordt geraamd dan vorig jaar. Neem aan dat een appel gemiddeld 150 gram weegt en een peer gemiddeld 225 gram. Op basis van de oogstraming kun je het geschatte aantal appels en het geschatte aantal peren in 2021 berekenen.

Op basis van het bericht kun je het totale gewicht berekenen dat in 2020 aan appels en peren samen is geoogst.

In figuur 2 zie je voor de periode 2000-2010 het totaalgewicht aan peren dat in Nederland is geoogst. Ook zie je de oppervlakte waarop deze peren werden geteeld. Neem aan dat deze oppervlakte gedurende een kalenderjaar gelijk blijft. figuur 2 perenteelt

De perenteeltoppervlakte neemt in de periode van 2000 tot en met 2015 lineair toe. We kunnen voor die periode de perenteeltoppervlakte beschrijven met de volgende formule: T = 6000 + 200 t p Hierin is T de perenteeltoppervlakte in hectare en t het aantal gehele p jaren na 2000. In de tabel staat de appelteeltoppervlakte in 2003 en 2015. tabel jaar 2003 2015 appelteeltoppervlakte T (in hectare) 10 296 7600 a Ga ervan uit dat de appelteeltoppervlakte in de periode 2000-2015 lineair afneemt en dat deze oppervlakte gedurende een kalenderjaar steeds gelijk blijft.

Men verwachtte dat na 2015 de appelteeltoppervlakte exponentieel zou afnemen met 19,4% per vijf jaar.

Bereken met hoeveel procent de appelteeltoppervlakte dan per jaar afneemt. Geef je antwoord in één decimaal.