Vraag 6Vangen-hervangen
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bedenk eerst hoeveel vissen in de tweede steekproef zitten, want C is het totaal van alle gevangen vissen.
- Zet de getallen uit de tekst in formule 1 en let op welke letter bij welk getal hoort.
- Los daarna de vergelijking op naar N, bijvoorbeeld door eerst te vermenigvuldigen en dan te delen.
- Rond je uitkomst af op een geheel honderdtal, zoals de opgave vraagt.
Hier verliezen leerlingen punten
- Vergeet niet dat C alle vissen uit de tweede steekproef telt, dus gemerkt en ongemerkt samen.
- Laat zien hoe je de vergelijking oplost, want alleen een eindantwoord levert geen punten op.
- Let op het afronden: rond pas af aan het eind en schrijf het antwoord met de eenheid vissen erbij.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Het is niet eenvoudig het totaal aantal vissen in een meer te tellen. Met behulp van de statistische techniek ‘vangen-hervangen’ is het mogelijk een schatting te doen van het aantal vissen. Deze techniek werkt als volgt: Vang een aantal vissen uit het meer. Dit is de eerste steekproef. Geef deze vissen een merkteken. Zie figuur 1. figuur 1 Zet de gemerkte vissen vervolgens weer terug in het meer. Wacht een tijdje tot de gemerkte vissen zich over het hele meer verspreid hebben en vang nogmaals een aantal vissen uit het meer. Dit is de tweede steekproef. Zie figuur 2. figuur 2 We kunnen nu veronderstellen dat de proportie gemerkte vissen in de tweede steekproef, gelijk is aan de proportie gemerkte vissen in het hele meer. In formulevorm: R M = (formule 1) C N Hierbij is: − R het aantal gemerkte vissen in de tweede steekproef; − C het aantal gevangen vissen dat in de tweede steekproef; − M het aantal gevangen, en dus gemerkte, vissen in de eerste steekproef; − N het (geschatte) aantal vissen in het meer. Biologen vangen in een meer bij een eerste steekproef 80 vissen, merken deze en zetten ze weer terug in het meer. Een paar dagen later wordt een tweede steekproef vissen gevangen. Hierin bevinden zich 6 gemerkte en 92 ongemerkte vissen.
Bereken met behulp van formule 1 hoeveel vissen er in het meer zijn. Geef je antwoord in een geheel honderdtal.