Vraag 4Uitverkoop
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bij deze vraag vul je het goedkoopste paar van 75 euro in bij beide kortingsformules.
- Het duurste paar is f keer zo duur, dus f blijft als onbekende in de formule van actie I staan.
- Kijk wanneer de korting van actie II minstens zo groot is als die van actie I.
- Los de vergelijking op naar f en laat zien hoe je daaraan komt.
Hier verliezen leerlingen punten
- Schrijf je tussenstappen op, want alleen een eindantwoord levert geen punten op.
- Let op wat er gevraagd wordt: het gaat om een factor, niet om een bedrag in euro's.
- Lees goed of er minstens, meer of precies staat, want dat bepaalt of de grens meetelt.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Een schoenenzaak geeft korting op de wintercollectie. Er zijn twee kortingsacties (I en II) die met behulp van posters in de winkel onder de aandacht worden gebracht. Zie figuur 1. figuur 1 kortingsactie I kortingsactie II Winter SALE Winter SALE (alleen op de wintercollectie) (alleen op de wintercollectie) bij aankoop van 2 paar schoenen bij aankoop van elk paar schoenen 2e paar schoenen voor de halve prijs* 20% korting *geldig voor het goedkoopste paar Twee vriendinnen, Famke en Milla, gaan schoenen kopen. Famke koopt twee paar schoenen: een paar van 100 euro en een paar van 80 euro. Ze wil gebruikmaken van kortingsactie II.
Milla koopt ook twee paar schoenen: een paar van 100 euro en een paar van 40 euro.
We bekijken het kopen van twee paar schoenen uit de wintercollectie met korting. In figuur 2 staat langs de verticale as de prijs van het duurste paar en langs de horizontale as de prijs van het goedkoopste paar schoenen. figuur 2 In de figuur zijn twee lijnen getekend waardoor er drie gebieden A, B en C zijn. Eén van deze drie gebieden geeft combinaties van prijzen van het duurste en goedkoopste paar schoenen weer, waarbij kortingsactie II voordeliger is dan kortingsactie I.
Ondanks de kortingsacties is de wintercollectie na enkele weken nog steeds niet helemaal verkocht. De schoenenzaak gaat daarom over tot een nieuwe kortingsactie waarin nog meer korting wordt gegeven: de ‘final wintersale’. Zie figuur 3. Deze final wintersale bestaat ook weer uit twee kortingsacties (I en II), waarover het in de rest van deze opgave gaat. figuur 3 kortingsactie I kortingsactie II FINAL Winter SALE FINAL Winter SALE (alleen op de wintercollectie) (alleen op de wintercollectie) bij aankoop van 2 paar schoenen bij aankoop van elk paar schoenen 2e paar schoenen voor een kwart van de prijs* 3 0% korting *geldig voor het goedkoopste paar De meeste klanten denken nu dat bij de aankoop van twee paar schoenen kortingsactie II altijd meer korting oplevert dan kortingsactie I. Dit is echter niet juist. Stel dat het goedkoopste paar G euro kost en het duurste paar f keer zo duur is. Dan kunnen we de (totale) korting (in euro) berekenen voor beide kortingsacties met de onderstaande formules: Korting bij kortingsactie I: K = 0,3 · G + 0,3 · f · G I Korting bij kortingsactie II: K = 0,75 · G II Als bijvoorbeeld het goedkoopste paar schoenen 30 euro kost en het duurste paar drie keer zo duur is, dan is de totale korting bij kortingsactie I gelijk aan 0,3 · 30 + 0,3 ·· 3 30 = 36 euro. Stel dat het goedkoopste paar 75 euro kost.
Bereken hoeveel keer zo duur (als het goedkoopste paar) het duurste paar maximaal mag zijn, zodat kortingsactie II minstens evenveel korting oplevert als kortingsactie I.