Vraag 5Uitverkoop
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bedenk eerst wat de klant bij kortingsactie I in totaal zonder korting zou betalen, met G en f·G.
- Trek daarna de totale korting K van dat bedrag af, want dat is wat de klant uiteindelijk betaalt.
- Haal de haakjes weg en werk de min door, zodat je ziet welke termen samen kunnen.
Hier verliezen leerlingen punten
- Laat de korting staan en vergeet die van de volledige prijs af te trekken, dus schrijf het bedrag zonder korting op.
- Schrijf de haakjes om de korting niet op, want bij de min moet je elke term van de korting aftrekken.
- Reken met 0,3 in plaats van 0,7 door te vergeten dat de klant 70 procent betaalt en niet de korting zelf.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Een schoenenzaak geeft korting op de wintercollectie. Er zijn twee kortingsacties (I en II) die met behulp van posters in de winkel onder de aandacht worden gebracht. Zie figuur 1. figuur 1 kortingsactie I kortingsactie II Winter SALE Winter SALE (alleen op de wintercollectie) (alleen op de wintercollectie) bij aankoop van 2 paar schoenen bij aankoop van elk paar schoenen 2e paar schoenen voor de halve prijs* 20% korting *geldig voor het goedkoopste paar Twee vriendinnen, Famke en Milla, gaan schoenen kopen. Famke koopt twee paar schoenen: een paar van 100 euro en een paar van 80 euro. Ze wil gebruikmaken van kortingsactie II.
Milla koopt ook twee paar schoenen: een paar van 100 euro en een paar van 40 euro.
We bekijken het kopen van twee paar schoenen uit de wintercollectie met korting. In figuur 2 staat langs de verticale as de prijs van het duurste paar en langs de horizontale as de prijs van het goedkoopste paar schoenen. figuur 2 In de figuur zijn twee lijnen getekend waardoor er drie gebieden A, B en C zijn. Eén van deze drie gebieden geeft combinaties van prijzen van het duurste en goedkoopste paar schoenen weer, waarbij kortingsactie II voordeliger is dan kortingsactie I.
Ondanks de kortingsacties is de wintercollectie na enkele weken nog steeds niet helemaal verkocht. De schoenenzaak gaat daarom over tot een nieuwe kortingsactie waarin nog meer korting wordt gegeven: de ‘final wintersale’. Zie figuur 3. Deze final wintersale bestaat ook weer uit twee kortingsacties (I en II), waarover het in de rest van deze opgave gaat. figuur 3 kortingsactie I kortingsactie II FINAL Winter SALE FINAL Winter SALE (alleen op de wintercollectie) (alleen op de wintercollectie) bij aankoop van 2 paar schoenen bij aankoop van elk paar schoenen 2e paar schoenen voor een kwart van de prijs* 3 0% korting *geldig voor het goedkoopste paar De meeste klanten denken nu dat bij de aankoop van twee paar schoenen kortingsactie II altijd meer korting oplevert dan kortingsactie I. Dit is echter niet juist. Stel dat het goedkoopste paar G euro kost en het duurste paar f keer zo duur is. Dan kunnen we de (totale) korting (in euro) berekenen voor beide kortingsacties met de onderstaande formules: Korting bij kortingsactie I: K = 0,3 · G + 0,3 · f · G I Korting bij kortingsactie II: K = 0,75 · G II Als bijvoorbeeld het goedkoopste paar schoenen 30 euro kost en het duurste paar drie keer zo duur is, dan is de totale korting bij kortingsactie I gelijk aan 0,3 · 30 + 0,3 ·· 3 30 = 36 euro. Stel dat het goedkoopste paar 75 euro kost.
Met behulp van de formule voor K kunnen we een formule opstellen voor I het bedrag B (in euro) dat de klant uiteindelijk moet betalen bij kortingsactie I: B = 0,7 · G + 0,7 · f · G
Laat zonder getallenvoorbeelden zien hoe deze formule opgesteld kan worden.