Centrummaat en spreidingsmaat kiezen
Bij data kies je een centrummaat en een spreidingsmaat die bij de verdeling passen. Dat moet je kunnen beargumenteren op het examen.
Een centrummaat zegt iets over het midden van een dataset. Bij het kiezen heb je drie opties: het gemiddelde, de mediaan en de modus. Welke het beste past, hangt af van de vorm van de verdeling.
Het gemiddelde telt alle waarden mee. Daardoor trekken een paar heel hoge of heel lage scores het gemiddelde sterk mee. Bij een scheve verdeling geeft de mediaan vaak een betere indruk van het midden. De mediaan is het middelste getal, en extreme waarden veranderen dat nauwelijks.
De modus is de waarde die het vaakst voorkomt. Die is handig bij categorieën of bij een duidelijke piek in de verdeling. Bij ruwe scores zegt de modus vaak weinig, omdat een score toevallig vaak kan voorkomen.
Voor de spreiding kies je tussen de standaardafwijking, de interkwartielafstand en de spreidingsbreedte. De spreidingsbreedte is het verschil tussen het grootste en het kleinste getal. Die reageert sterk op extremen. De interkwartielafstand gebruikt alleen het middelste deel van de data. Dat maakt hem bestand tegen uitschieters. De standaardafwijking hoort bij een ongeveer symmetrische verdeling.
De keuze moet je altijd beargumenteren. Noem de vorm van de verdeling en leg uit waarom de maat daarbij past.
Onthoud
Het gemiddelde is gevoelig voor extreme waarden, dus bij scheve data is de mediaan vaak beter.
Met de spreidingsbreedte meet je alleen het verschil tussen het kleinste en grootste getal.
De interkwartielafstand blijft stabiel bij uitschieters, omdat hij het middelste deel van de data gebruikt.
Een standaardafwijking past bij een ongeveer symmetrische verdeling zonder grote uitschieters.
Voorbeeld uit een echt examen
ex2
Bij deze vraag reken je het verschil uit tussen de modus en de mediaan van de scorepunten voor Engels.
- 1
Met figuur 2 zoek je de hoogste staaf. Die hoort bij 39 scorepunten, dus de modus is 39.
Veelgemaakte fouten
Gebruik het gemiddelde niet automatisch. Kijk eerst naar de vorm van de verdeling en naar extreme waarden.
Verwar modus en mediaan niet. De modus is de vaakst voorkomende waarde, de mediaan is het middelste getal.
Geef geen keuze zonder reden. Schrijf erbij waarom de gekozen maat past bij deze data.
Snel checken
Een verdeling is scheef en heeft enkele heel lage scores. Welke centrummaat geeft het beste beeld van het midden?
Een dataset heeft een paar zeer hoge uitschieters. Welke spreidingsmaat wordt hierdoor het minst beïnvloed?