Vraag 18Toren van achtvlakken
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bij deze vraag vergelijk je de ribbe van de voet met de ribbe van het bovenste achtvlak.
- Tel goed hoeveel keer de factor r wordt toegepast om van de voet naar het bovenste achtvlak te komen.
- Zoek een verband tussen die verhouding en r, en haal r daaruit met een macht of wortel.
- Reken met de exacte verhouding en rond pas aan het eind af op drie decimalen.
Hier verliezen leerlingen punten
- Rond r al tussentijds af op twee decimalen en reken daarmee verder, want dan klopt de derde decimaal niet meer.
- Tel het aantal keer dat je r toepast verkeerd, want een fout in de macht verandert de uitkomst flink.
- Laat de berekening zien, want alleen een uitkomst zonder tussenstappen levert geen punten op.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Op de afbeelding zie je een kunstwerk van afbeelding Elt de Boer: een toren van regelmatige achtvlakken op een voet. Het bovenste deel van de voet is de helft van een regelmatig achtvlak met daaronder een kubus waarvan de ribbe dezelfde lengte heeft als die van het halve achtvlak. Daarboven zie je negen hele achtvlakken die naar boven toe steeds kleiner worden. De kunstenaar maakt de voet zwart en van de 9 achtvlakken maakt hij 3 achtvlakken rood, 3 oranje en 3 geel.
Een regelmatig achtvlak, zie de figuur, heeft figuur 12 ribben die allemaal even lang zijn. De ribbe van de voet is 20 cm en die van het bovenste ribbe achtvlak is 4 cm. hoogte De achtvlakken worden naar boven toe steeds kleiner. De kunstenaar kan ervoor kiezen de ribbe van de achtvlakken steeds met een vaste factor r te vermenigvuldigen. Afgerond op twee decimalen geldt dan: r = 0,84
Bereken de waarde van r in drie decimalen nauwkeurig.