Vraag 7Lengtegroei bij jongens
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
In deze opgave bekijken we de (gemiddelde) lengte van Nederlandse jongens tot 21 jaar. Met ‘lengte’ wordt in de hele opgave de gemiddelde lengte bedoeld. We gebruiken in deze opgave een veelgebruikt model uit de kindergeneeskunde, het zogenaamde KKP-model. In dit model bestaat de lengte uit drie componenten L , L en L . Bij elkaar opgeteld geven deze 1 2 3 drie componenten de lengte van Nederlandse jongens. In figuur 1 staan de drie componenten L , L en L en is ook de som van de drie getekend. 1 2 3 figuur 1 200 lengte (in cm) L + L + L 180 1 2 3 160 140 120 100 L 2 80 L 1 60 40 20 L 3 0 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 leeftijd (in jaren) In het eerste half jaar is de bijdrage van de componenten L en L voor de 2 3 lengte verwaarloosbaar en is L alleen een goede benadering voor de 1 lengte. De formule voor L is: 1 L = 76,4 − 19,4 · 0,9704 w met L in cm en w de leeftijd in weken 1 1 De formule die hoort bij L heeft een grenswaarde. 1
Bereken met behulp van de afgeleide van L de groeisnelheid in cm/week 1 van een jongen een half jaar na zijn geboorte, dus als w = 26 . Geef je antwoord in twee decimalen.