Vraag 10Beweging
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
In Utrecht staat het kunstwerk Beweging van de kunstenaar Lolke van der Bij. Het is opgebouwd uit drie even grote golvende stalen balken die onder gelijke hoeken tegen elkaar staan. Zie de foto. foto bovenaanzicht Zoals je in het bovenaanzicht kunt zien, kijk je bij de foto recht naar de linker balk. Je ziet slechts twee balken, want de derde balk bevindt zich precies achter de rechter balk op de foto. Op de foto is de breedte van de rechter balk precies de helft van die van de linker balk. In de figuur is in een assenstelsel een verkleind model van de situatie op de foto weergegeven. De randen van de linker en rechter balk zijn sinusoïden. figuur Door het midden van het kunstwerk loopt een denkbeeldige verticale lijn waarop de balken elkaar raken. Deze lijn is de x -as in het model. In het verkleinde model zijn de x - en y -waarden de afmetingen in mm . Een formule voor de bovenste sinusoïde in de figuur is: ( π ) y = 5,70 + 1,90sin ( x − 33) ( 22 ) Zoals eerder vermeld, is op de foto de breedte van de rechter balk precies de helft van die van de linker balk. De formule van de onderste sinusoïde in de figuur heeft de vorm y =+ a b sin c ( x − d ) .
tabel datum 1 jan 1 feb 1 mrt 1 apr 1 mei 1 jun t 0 31 59 90 120 151 datum 1 jul 1 aug 1 sep 1 okt 1 nov 1 dec t 181 212 243 273 304 334
Bereken mogelijke waarden voor a , b , c en d in deze formule. Geef a , b en c in twee decimalen en d in gehelen. ( π ) De formule y = 5,70 + 1,90sin ( x − 33) hoort bij de bovenste ( 22 ) sinusoïde in de figuur, dus bij de buitenrand van de linker balk op de foto. De sinusoïde daaronder in de figuur hoort bij de binnenrand van de linker balk op de foto.