Stip
Zet me op de lijst

Vraag 9Skûtsjesilen

5 puntenAfgeleide
Elk jaar vindt in Friesland het skûtsjesilen plaats. Dit zijn zeilwedstrijden met oude vrachtschepen, skûtsjes genaamd. Er zijn twee organisaties die deze wedstrijden organiseren: de SKS 1) en de IFKS 2) . tabel Voor het jaarlijkse SKS-kampioenschap uitslag punten worden 11 wedstrijden gezeild, waar
noot 1 SKS = Sintrale Kommisie Skûtsjesilen noot 2 IFKS = Iepen Fryske Kampioenskippen Skûtsjesilen De afmetingen van de deelnemende skûtsjes zijn niet identiek. Om er toch een eerlijke wedstrijd van te maken, wordt voor elk skûtsje het maximaal toegestane zeiloppervlak berekend. In eerste instantienoot 1 SKS = Sintrale Kommisie Skûtsjesilen noot 2 IFKS = Iepen Fryske Kampioenskippen Skûtsjesilen De afmetingen van de deelnemende skûtsjes zijn niet identiek. Om er toch een eerlijke wedstrijd van te maken, wordt voor elk skûtsje het maximaal toegestane zeiloppervlak berekend. In eerste instantie
Een van de skûtsjes is 17,13 m lang en 3,57 m breed en mag volgens formule 2000 een maximaal zeiloppervlak van 160,2 m 2 hebben.
Voor het IFKS-kampioenschap worden andere regels gehanteerd voor het maximaal toegestane zeiloppervlak. Hier wordt gebruikgemaakt van de volgende formule: S = (3,2525 − 0,05 L ) · L · B (formule IFKS) Hierin is S het maximaal toegestane zeiloppervlak in m 2 , L de lengte van het skûtsje en B de bree
Een skûtsje heeft altijd een lengte L tussen de 12 en 20 meter. Bij een vaste breedte van het skûtsje geldt: hoe langer het skûtsje, des te groter het maximaal toegestane zeiloppervlak. Dit is echter niet meteen duidelijk te zien in formule IFKS. Om dit aan te tonen kun je een vaste waarde voor B ki
Kies een vaste waarde voor B , stel hiermee de afgeleide op en toon d L aan, zonder een schets te maken, dat voor een skûtsje de afgeleide van formule IFKS positief is.
Foto van je antwoord

Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.

Hoe pak je dit aan?
  1. Bepaal eerst welke grootheden in de formule je constant houdt en welke je laat variëren.
  2. Kijk daarna hoe je de formule IFKS zo kunt schrijven dat je er één variabele in hebt.
  3. Bepaal de afgeleide met de rekenregels voor machten en constanten.
  4. Onderzoek met het gegeven bereik van de lengte wat het teken van de afgeleide is.

Hier verliezen leerlingen punten

  • Laat de tussenstappen van het herschrijven zien, want anders kan niemand je afleiding nagaan.
  • Controleer of de waarde die je voor de vaste grootheid kiest ook past bij de gegevens in de opgave.
  • Sluit af met een zin die het teken van de afgeleide koppelt aan het bereik van de lengte, niet alleen met een berekening.
Afgeleide van een veelterm bepalenConstante grootheden in een formule herkennen en gebruikenTekenverloop van de afgeleide onderzoekenRedeneren met een gegeven domein

Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.

Hulp nodig?
De vraag als tekst

Elk jaar vindt in Friesland het skûtsjesilen plaats. Dit zijn zeilwedstrijden met oude vrachtschepen, skûtsjes genaamd. Er zijn twee organisaties die deze wedstrijden organiseren: de SKS 1) en de IFKS 2) . tabel Voor het jaarlijkse SKS-kampioenschap uitslag punten worden 11 wedstrijden gezeild, waaraan 14 skûtsjes meedoen. winnaar 0,9 Voor elke wedstrijd krijgen de skûtsjes punten 2e plaats 2 in volgorde van aankomst. De winnaar krijgt 3e plaats 3 0,9 punt. Nummer twee krijgt 2 punten, … … nummer drie krijgt 3 punten, enzovoort. Zie de tabel. 14e plaats 14 Na afloop van de 11 wedstrijden wordt voor elk skûtsje het slechtste resultaat geschrapt. De punten van de overige 10 wedstrijden worden per skûtsje bij elkaar opgeteld. Het skûtsje dat dan de minste punten heeft, is kampioen.

noot 1 SKS = Sintrale Kommisie Skûtsjesilen noot 2 IFKS = Iepen Fryske Kampioenskippen Skûtsjesilen De afmetingen van de deelnemende skûtsjes zijn niet identiek. Om er toch een eerlijke wedstrijd van te maken, wordt voor elk skûtsje het maximaal toegestane zeiloppervlak berekend. In eerste instantie rekende de SKS met formule Amels, maar deze formule is in 2000 aangepast en opnieuw aangepast in 2016: S = 1,90 · L · ( B + 2 D ) (formule Amels) S = 2,15 · L · ( B + 2 D ) (formule 2000) S = 2,15 · L · ( 2 B + 1,25 + 2 D ) (formule 2016) 3 Hierin is S het maximaal toegestane zeiloppervlak in m 2 , L de lengte van het skûtsje, B de breedte en D de diepgang ( L , B en D in meters). De invoering van formule 2000 had tot gevolg dat elk skûtsje hetzelfde percentage extra zeil mocht hebben.

Een van de skûtsjes is 17,13 m lang en 3,57 m breed en mag volgens formule 2000 een maximaal zeiloppervlak van 160,2 m 2 hebben.

Voor het IFKS-kampioenschap worden andere regels gehanteerd voor het maximaal toegestane zeiloppervlak. Hier wordt gebruikgemaakt van de volgende formule: S = (3,2525 − 0,05 L ) · L · B (formule IFKS) Hierin is S het maximaal toegestane zeiloppervlak in m 2 , L de lengte van het skûtsje en B de breedte ( L en B in meters). Voor een skûtsje met een breedte van 3,52 m en een diepgang van 0,42 m geeft formule 2016 van de SKS een zeiloppervlak dat 25 m 2 groter is dan het toegestane zeiloppervlak volgens formule IFKS.

Een skûtsje heeft altijd een lengte L tussen de 12 en 20 meter. Bij een vaste breedte van het skûtsje geldt: hoe langer het skûtsje, des te groter het maximaal toegestane zeiloppervlak. Dit is echter niet meteen duidelijk te zien in formule IFKS. Om dit aan te tonen kun je een vaste waarde voor B kiezen en daarna d S laten zien dat de afgeleide van formule IFKS positief is. d L d S

Kies een vaste waarde voor B , stel hiermee de afgeleide op en toon d L aan, zonder een schets te maken, dat voor een skûtsje de afgeleide van formule IFKS positief is.