Vraag 3Temperatuurschalen
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bij deze vraag heb je twee formules nodig, één die Celsius en Fahrenheit verbindt en één die Celsius en Kelvin verbindt.
- Vervang in de Kelvinformule de Celsiustemperatuur door de uitdrukking met Fahrenheit.
- Werk de haakjes uit en orden de termen tot de vorm aF + b.
- Laat zien hoe je van de ene formule naar de andere komt.
Hier verliezen leerlingen punten
- Rond de tussenstappen niet af, want dan wijkt b af van het gevraagde antwoord.
- Let bij het uitwerken van het haakje goed op de tekens, want daar gaan vaak punten verloren.
- Geef a en b met precies twee decimalen, ook als het laatste cijfer een nul is.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
In Nederland drukken we temperaturen meestal uit in graden Celsius (°C), maar er bestaan veel meer temperatuurschalen. In deze opgave bekijken we een aantal van deze temperatuurschalen. In de Verenigde Staten wordt de temperatuur uitgedrukt in graden Fahrenheit (°F). De Fahrenheitschaal is in 1724 ontwikkeld door de Duitser Gabriel Fahrenheit. Hij gebruikte bij het bedenken van deze schaal de volgende drie referentiepunten: 1 Hij maakte een mengsel van ijs, water en een bepaald soort zout. Dat was in die tijd de manier om een zo laag mogelijke temperatuur te verkrijgen. Die temperatuur noemde hij 0 °F. 2 Het vriespunt van water. Dat noemde hij 32 °F. 3 De lichaamstemperatuur van een gezond mens. Die noemde hij 96 °F. In graden Celsius is de lichaamstemperatuur van een gezond mens gelijk aan 37 °C en is het vriespunt van water 0 °C. Zowel de Celsiusschaal als de Fahrenheitschaal is lineair. En ook het verband tussen de temperatuur in graden Celsius en die in graden Fahrenheit is lineair.
De metingen van Fahrenheit waren vrij onnauwkeurig en daarmee was zijn temperatuurschaal dat ook. Inmiddels is de Fahrenheitschaal nauwkeuriger vastgesteld en geldt tussen graden Celsius ( C ) en graden = 5 ( − Fahrenheit ( F ) het volgende verband: C F 32) . 9
In de wetenschap werkt men meestal met de Kelvinschaal. Deze schaal is afgeleid van de Celsiusschaal, maar heeft een ander nulpunt, namelijk het zogenoemde absolute nulpunt. Dat is de laagst mogelijke temperatuur. In graden Celsius is dat −273,15 °C. Er geldt: K = C + 273,15 met K in Kelvin. Door de twee bovenstaande formules te gebruiken, kun je een formule opstellen die de temperatuur in Kelvin uitdrukt in graden Fahrenheit. Deze formule heeft de vorm K = aF + b .
Bereken de waarden van a en b . Geef je antwoorden in twee decimalen.