Vraag 6Wonen in New York
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Begin met de formule en kijk welke vorm je ervan wilt hebben om over H te kunnen redeneren.
- Schrijf de formule zo om dat H op één plek staat en de rest op de andere plek.
- Denk daarna na over wat een verandering in de reistijd doet met het deel van de formule dat je overhoudt.
- Maak je redenering af door te beschrijven wat dat betekent voor de huurprijs.
Hier verliezen leerlingen punten
- Schrijf in je uitleg elke stap op, want alleen de conclusie levert geen punten op.
- Leg met de formule uit waarom H groter wordt, en beweer het niet alleen.
- Vergeet niet te zeggen welke verandering in r je bekijkt, zodat je redenering volledig is.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Wonen in het centrum van een grote stad is in het algemeen duurder dan wonen buiten het centrum. In figuur 1 staan de huurprijzen per maand in 2016 van 1- en 3-kamerappartementen in New York, uitgezet tegen de reistijd met het openbaar vervoer tot 42nd Street, een van de belangrijkste straten in het commerciële centrum. Figuur 1 staat ook vergroot op de uitwerkbijlage. figuur 1 Een punt in figuur 1 stelt niet de huurprijs van één appartement voor, maar de gemiddelde huurprijs van alle appartementen met dezelfde reistijd. Verhuurders van appartementen gebruiken soms de volgende vuistregel: Voor elke kamer meer in een appartement stijgt de huurprijs met ongeveer 25%. We bekijken appartementen met een reistijd van 25 minuten.
In figuur 2 op de uitwerkbijlage zijn aan figuur 1 twee trendlijnen toegevoegd. In het vervolg van deze opgave gaan we uit van deze trendlijnen en niet meer van de individuele datapunten. We bekijken een 1-kamerappartement met een reistijd van 15 minuten tot 42nd Street. Voor de huurprijs van dit appartement kun je ook een 3-kamerappartement huren. De reistijd tot 42nd Street vanaf dat 3-kamerappartement is wel langer dan de reistijd vanaf het 1-kamerappartement.
De formule die past bij de trendlijn van de 3-kamerappartementen is: − 0,571 H = 20 367 · r Hierin is H de huurprijs per maand van een 3-kamerappartement in dollars en r de reistijd tot 42nd Street in minuten.
Beredeneer aan de hand van de formule, zonder getallen in te vullen of een schets/tekening te maken, dat de huurprijs H hoger wordt als de reistijd r korter wordt.