Vraag 18Myopie
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Zet eerst de leeftijd van 7 jaar en 3 maanden om in een getal met jaren.
- Lees in figuur 2 de as-lengte voor jongens af bij die leeftijd.
- Vul dezelfde leeftijd in de formule in en reken de as-lengte uit.
- Bepaal daarna het verschil tussen beide waarden en let op het gevraagde aantal decimalen.
Hier verliezen leerlingen punten
- Maanden die je niet omrekent naar een deel van een jaar geven een verkeerde leeftijd in de grafiek of formule.
- Laat je tussenstappen zien, want een afgeronde eindwaarde zonder berekening levert vaak geen punten op.
- Let bij het invoeren in de rekenmachine goed op de haakjes rond het deel met de leeftijd, want daar gaat het vaak mis.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Myopie is een veelvoorkomende oogafwijking die beter bekend staat als bijziendheid. Iemand die lijdt aan myopie ziet objecten dichtbij scherp, terwijl objecten verder weg wazig zijn. Myopie onder kinderen is enorm toegenomen, met name doordat kinderen met hun ogen steeds vaker dicht bij schermen van tablets en telefoons zitten. Naar aanleiding van een onderzoek van het Erasmus Medisch Centrum Rotterdam (Erasmus MC) waarschuwde de Nederlandse Vereniging van Optiekbedrijven in 2018 dat als dit gedrag zo blijft, het percentage Nederlanders met myopie flink zou stijgen: van 20% in 2018 naar 50% in 2050. In 2018 waren er 17,2 miljoen Nederlanders. Men neemt aan dat het aantal inwoners van Nederland tot 2050 exponentieel zal toenemen met 0,36% per jaar. Neem aan dat de voorspelling van de Nederlandse Vereniging voor Optiekbedrijven uitkomt en dat het aantal Nederlanders met myopie tussen 2018 en 2050 elk jaar met hetzelfde aantal toeneemt.
Er bestaan meerdere vormen van myopie. In het vervolg van deze opgave gaat het alleen over as-myopie . Bij iemand met deze vorm van myopie heeft de oogbol een grotere as-lengte dan bij iemand met normaal zicht. De as-lengte is de afstand van de pupil tot aan de achterkant van het netvlies. Zie figuur 1. figuur 1 De grafieken in figuur 2 komen uit het onderzoek van het Erasmus MC. In figuur 2 staat de gemiddelde as-lengte bij jongens en meisjes van verschillende leeftijden. figuur 2 Figuur 2 is gebaseerd op meetwaarden op vier leeftijden: 5, 10, 15 en 20 jaar. De onderzoekers hebben de as-lengtes bij de tussenliggende leeftijden geschat door de meetpunten te verbinden. Het is ook mogelijk om de as-lengtes bij de tussenliggende leeftijden te schatten door een formule op te stellen die goed bij de vier meetwaarden past. Voor de jongens luidt deze formule: J = 0,5646 · ln( t − 4) + 21,7 Hierin is J de gemiddelde as-lengte bij jongens in millimeters en t de leeftijd in jaren.
Let op: de laatste vraag van dit examen staat op de volgende pagina.
Bereken voor jongens met een leeftijd van 7 jaar en 3 maanden het verschil tussen de schatting in figuur 2 en de schatting volgens de formule. Geef je antwoord in millimeters in één decimaal.