Vraag 7Golven in de Nieuw-Zeelandse economie
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Lees in figuur 1 het maximum en het minimum van de voorraadcyclus af.
- Bepaal daarmee de middenwaarde en de hoogte van de golf, want die horen bij de vorm a + b·sin.
- Bedenk hoe de periode uit de tekst samenhangt met de factor bij t in de sinus.
- Zoek het tijdstip van het maximum op en reken uit hoeveel de sinus verschuift.
Hier verliezen leerlingen punten
- Bij elke berekening schrijf je de tussenstap op, want alleen dan zie je werkwijze terug in de uitwerking.
- Schrijf bij de periode en de verschuiving op welke gegevens je gebruikt, zodat duidelijk is waar je getal vandaan komt.
- Rond tussenuitkomsten niet af, want een afgeronde waarde kan het eindantwoord iets verschuiven.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
De economische historicus Keith Rankin modelleerde in 1998 de schommelingen in de ontwikkeling van de economie van Nieuw-Zeeland op basis van drie periodieke processen oftewel cycli. Hij ging ervan uit dat de zogeheten voorraadcyclus , investeringscyclus en prijzencyclus de economische groei beïnvloeden. Hij baseerde zijn onderzoek op historische gegevens over de economie in de periode 1948–1998. In figuur 1 zijn de invloeden van de drie cycli afzonderlijk weergegeven. Hierbij is de invloed in procenten per jaar ten opzichte van een jaar eerder uitgezet tegen de tijd. figuur 1 Het valt in figuur 1 op dat de periodes van de drie cycli nogal van elkaar verschillen. Zo duurt de cyclus met de langste periode vele malen langer dan de cyclus met de kortste periode.
De invloed van de voorraadcyclus kan worden beschreven met de formule: V ( t ) = 0,8 + sin(2,445( t − 0,024)) Hierin is V de (voorspelde) economische groei door de voorraadcyclus in procenten per jaar ten opzichte van het voorgaande jaar en t de tijd in jaren met t = 0 op 1 januari 1948. In figuur 1 kun je zien dat de voorraadcyclus op 1 september 1948 zorgde voor een maximale economische groei van 1,8% ten opzichte van het jaar ervoor. Verder geldt dat de minimale economische groei die veroorzaakt wordt door de voorraadcyclus gelijk is aan -0,2% ten opzichte van het jaar ervoor. De voorraadcyclus heeft een periode van 2,57 jaar.
Licht toe hoe de formule voor V uit deze gegevens volgt.