Vraag 11Scheepsgolven
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bij deze vraag heb je eerst de golflengte nodig, en die hangt samen met de snelheid van de golf.
- Met formule 1 reken je uit welke golflengte bij de gegeven snelheid hoort.
- Daarna bekijk je hoe de periode van de sinusfunctie in formule 2 samenhangt met die golflengte.
- Met figuur 2 zie je welke kant de golf ten opzichte van de voorkant van het schip op is geschoven.
Hier verliezen leerlingen punten
- Rond de golflengte niet te vroeg af, want dan worden a en b minder nauwkeurig.
- Schrijf elke tussenstap op, want zonder uitleg krijg je bij deze vraag geen punten.
- Let bij b goed op of de golf naar links of naar rechts ten opzichte van het schip is verschoven.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Golven op het water kunnen op verschillende manieren ontstaan, bijvoorbeeld door wind of door schepen. In deze opgave bekijken we golven die ontstaan door een varend schip. De golflengte is de afstand tussen twee opeenvolgende golftoppen. Zie figuur 1. figuur 1 Golven verplaatsen zich over het water. De snelheid waarmee een golf zich over het water verplaatst, is afhankelijk van de golflengte. Het verband tussen de golflengte en de snelheid waarmee een golf zich verplaatst, wordt gegeven door de volgende formule: V = 1,25 · L (formule 1) Hierbij is L de golflengte in meters en V de snelheid waarmee de golf zich verplaatst in meter per seconde. Als L toeneemt, dan neemt ook V toe. De grafiek van V is dus stijgend.
Als de golflengte twee keer zo groot wordt, dan neemt de snelheid van de golf met een vaste factor toe.
Een schip en de golf die door dat varende schip ontstaat, verplaatsen zich met gelijke snelheid (samen) door het water. Als een schip langzaam vaart, dan ontstaat er langs het schip een golf zoals in figuur 2. Er zijn dan meerdere toppen van de golf zichtbaar langs de zijkant van het schip. In figuur 2 is tevens een assenstelsel toegevoegd. figuur 2 De voorkant van het schip valt samen met een top van de golf. Omdat het schip en de golf samen dezelfde kant op bewegen, blijft die top tijdens het varen samenvallen met de voorkant van het schip. Een schip van 30 meter lang vaart met een snelheid van 3 meter per seconde. De golf die door het varen ontstaat heeft een amplitude van 15 centimeter. De golf is te beschrijven met de formule: h = 15 · sin( a ( x − b )) (formule 2) Hierbij is h de hoogte ten opzichte van de evenwichtsstand in centimeters en x de afstand vanaf de voorkant van het schip in meters, met 0 ≤ x ≤ 30 . De waarden van a en b in formule 2 zijn te berekenen door gebruik te maken van formule 1.
Bereken a en b in formule 2. Geef a en b in twee decimalen.