Vraag 1Schaakprogramma’s
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bij deze vraag vergelijk je twee aantallen, dus je hebt beide nodig.
- In de tekst staat per zet een vast aantal mogelijkheden, en dat geldt voor alle 10 zetten.
- Daarna schrijf je de schatting op met de juiste macht, zodat je het aantal ziet staan.
- Tot slot deel je het ene aantal door het andere en rond af op één decimaal.
Hier verliezen leerlingen punten
- Let goed op welk van de twee aantallen de schatting is, anders keer je de verhouding om.
- Laat je berekening zien, want zonder tussenstappen krijg je bij dit soort vragen weinig punten.
- Rond pas aan het eind af, en houd het antwoord als gewoon getal in één decimaal.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Het schaakspel is een eeuwenoud bordspel waarbij twee spelers om en om een schaakstuk mogen verzetten. Hierbij heeft de ene speler witte schaakstukken en de andere zwarte schaakstukken. De speler met de witte stukken begint. De spelregels van het schaakspel zijn relatief eenvoudig. Toch lukt het al eeuwen niet om een winnende strategie te vinden. In deze opgave laten we de spelregels verder buiten beschouwing. De opeenvolging van zetten tijdens een schaakspel noemen we het spelverloop . Een belangrijke oorzaak waardoor een winnende strategie nog niet is gevonden, is het grote aantal verschillende spelverlopen dat voor kan komen. De Amerikaanse wiskundige Claude Shannon beschreef dit in 1950 als eerste in zijn publicatie 'Programming a Computer for Playing Chess' . In zijn publicatie deed Shannon een ruwe schatting van het aantal mogelijke spelverlopen met 10 zetten. Bij deze schatting nam hij aan dat iedere keer dat een speler een schaakstuk verzet er 30 mogelijke spelverlopen ontstaan. De schatting van Shannon bleek veel te hoog. Als bijvoorbeeld wit en zwart beide 5 keer een schaakstuk verzetten, zijn er in werkelijkheid 6,93 × 10 13 verschillende spelverlopen mogelijk met deze 10 zetten.
Onderzoek hoeveel keer zo groot de schatting voor het aantal mogelijke spelverlopen met 10 zetten is als het werkelijke aantal spelverlopen. Geef je antwoord in één decimaal.