Vraag 2Schaakprogramma’s
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Lees uit figuur 1 twee punten van de lijn af en noteer hun jaar en speelsterkte.
- Bepaal hoeveel de speelsterkte per jaar stijgt, zodat je de groei kent.
- Stel een vergelijking op die de speelsterkte na 1995 beschrijft, en zet daarin de gegeven speelsterkte van Deep Blue.
- Los de vergelijking op en vertaal de uitkomst naar een jaartal.
Hier verliezen leerlingen punten
- Schrijf je rekenwerk uit met de gebruikte getallen, want zonder tussenstappen zijn de punten lastig toe te kennen.
- Let erop dat je antwoord een jaartal is en niet alleen het aantal jaren na 1995.
- Rond je uitkomst af en kijk dan welk jaar daarbij hoort, in plaats van het kale getal als antwoord te geven.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Het schaakspel is een eeuwenoud bordspel waarbij twee spelers om en om een schaakstuk mogen verzetten. Hierbij heeft de ene speler witte schaakstukken en de andere zwarte schaakstukken. De speler met de witte stukken begint. De spelregels van het schaakspel zijn relatief eenvoudig. Toch lukt het al eeuwen niet om een winnende strategie te vinden. In deze opgave laten we de spelregels verder buiten beschouwing. De opeenvolging van zetten tijdens een schaakspel noemen we het spelverloop . Een belangrijke oorzaak waardoor een winnende strategie nog niet is gevonden, is het grote aantal verschillende spelverlopen dat voor kan komen. De Amerikaanse wiskundige Claude Shannon beschreef dit in 1950 als eerste in zijn publicatie 'Programming a Computer for Playing Chess' . In zijn publicatie deed Shannon een ruwe schatting van het aantal mogelijke spelverlopen met 10 zetten. Bij deze schatting nam hij aan dat iedere keer dat een speler een schaakstuk verzet er 30 mogelijke spelverlopen ontstaan. De schatting van Shannon bleek veel te hoog. Als bijvoorbeeld wit en zwart beide 5 keer een schaakstuk verzetten, zijn er in werkelijkheid 6,93 × 10 13 verschillende spelverlopen mogelijk met deze 10 zetten.
Al jaren wordt er ook tegen schaakprogramma’s geschaakt. Maar zelfs een schaakprogramma kan niet alle mogelijke spelverlopen tot aan het eind van het spel doorrekenen. Daarom rekenen schaakprogramma’s een aantal zetten vooruit en beslissen op basis daarvan steeds wat de beste zet is. Hoe goed een schaakprogramma is in het berekenen van de beste zetten en hoeveel zetten het vooruit kan rekenen bepaalt de speelsterkte van het schaakprogramma. De speelsterkte wordt uitgedrukt in een geheel getal. In de periode 1985-1995 nam de speelsterkte van het sterkste schaakprogramma lineair toe. Zie figuur 1. figuur 1 Het bedrijf IBM haalde in 1996 het nieuws met het inmiddels legendarische schaakprogramma Deep Blue . Dit schaakprogramma had in dat jaar een speelsterkte van 2853 en had daarmee volgens kenners jaren voorsprong op andere schaakprogramma’s.
Bereken met behulp van figuur 1 in welk jaar een speelsterkte van 2853 verwacht had kunnen worden als de genoemde lineaire groei zich ook na 1995 voortzette.