Vraag 1Te veel stukjes
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bij deze vraag kijk je naar alle manieren waarop 200 stukjes als k kolommen en r rijen te schrijven zijn.
- Daarna bepaal je voor elk paar of k groter is dan r, zoals de opgave vraagt.
- Met het voorbeeld van 100 kolommen en 2 rijen als houvast reken je de verhouding k gedeeld door r uit voor elk paar.
- Tot slot controleer je of je geen enkel mogelijk paar hebt overgeslagen.
Hier verliezen leerlingen punten
- Schrijf de verhouding altijd als k gedeeld door r, en niet andersom, zodat hij groter dan 1 blijft.
- Laat per paar zien hoe k en r bij 200 stukjes passen, want alleen een lijst van antwoorden levert geen volledige punten op.
- Reken de verhouding precies uit en rond niet af, zodat je geen ongeldige waarde krijgt.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Het aantal stukjes dat op de doos van een legpuzzel staat, is een rond getal zoals 500, 1000 of 1500. Vaak bestaat een puzzel echter uit méér stukjes dan er op de doos vermeld staat. In een video onderzoekt komiek en wiskundige Matt Parker hoe dit zit. Hij kijkt naar puzzels waarvan de stukjes een rechthoekig rooster vormen met k kolommen en r rijen. We nemen in deze opgave aan dat k groter is dan r. k De roosterverhouding is dan altijd groter dan 1. r We bekijken eerst een puzzel met 200 stukjes. Zo’n puzzel kan bestaan 100 uit 100 kolommen en 2 rijen. De roosterverhouding is in dit geval . 2
Geef alle andere theoretisch mogelijke roosterverhoudingen voor een puzzel met precies 200 stukjes.