Vraag 2Te veel stukjes
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bereken eerst de verhouding van breedte en hoogte van de hele puzzel uit de gegevens bij de figuur.
- Houd er rekening mee dat de hoogte van een stukje niet gelijk is aan de breedte, dus de stukjes zelf passen niet in een vierkant.
- Vergelijk je uitkomst met de verhoudingen k:r van de mogelijke afmetingen in de tabel en kies de afmeting die het beste past.
Hier verliezen leerlingen punten
- Laat je de berekening van de verhouding zien, zodat duidelijk is hoe je aan de afmeting komt.
- Zet kolommen en rijen niet om in de verkeerde volgorde, want k is het aantal kolommen en r het aantal rijen.
- Rond je tussenuitkomsten niet te vroeg af, want dat kan ertoe leiden dat je de verkeerde afmeting kiest.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Het aantal stukjes dat op de doos van een legpuzzel staat, is een rond getal zoals 500, 1000 of 1500. Vaak bestaat een puzzel echter uit méér stukjes dan er op de doos vermeld staat. In een video onderzoekt komiek en wiskundige Matt Parker hoe dit zit. Hij kijkt naar puzzels waarvan de stukjes een rechthoekig rooster vormen met k kolommen en r rijen. We nemen in deze opgave aan dat k groter is dan r. k De roosterverhouding is dan altijd groter dan 1. r We bekijken eerst een puzzel met 200 stukjes. Zo’n puzzel kan bestaan 100 uit 100 kolommen en 2 rijen. De roosterverhouding is in dit geval . 2
Een andere puzzel bestaat uit 204 stukjes. De mogelijke afmetingen ( k x r ) voor deze puzzel zijn: 204 x 1, 102 x 2, 68 x 3, 51 x 4, 34 x 6 en 17 x 12. De hoogte van ieder stukje in deze puzzel is 1,04 keer zo groot als de breedte b van dat stukje. De inkepingen en uitsteeksels van een puzzelstukje worden (in deze opgave) buiten beschouwing gelaten. Zie de figuur. figuur De puzzel van 204 stukjes is 49 cm breed en 36 cm hoog.
Bereken met behulp van bovenstaande gegevens het aantal rijen en kolommen van deze puzzel.