Vraag 17Steeds meer foto’s
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bekijk eerst welke twee getallen je moet vergelijken: de benadering met de afgeleide en het werkelijke aantal volgens de formule voor N.
- Bedenk met welke tijdstippen je de formule voor N gebruikt om het aantal foto's in een heel jaar te vinden.
- Bereken de benadering met de afgeleide op het gegeven moment en reken het verschil uit.
- Druk het verschil uit als percentage van het juiste vergelijkingsgetal en rond af op één decimaal.
Hier verliezen leerlingen punten
- Bij het percentage van het verkeerde getal delen, dus de vergelijkingswaarde goed kiezen.
- Tussenuitkomsten te vroeg afronden, waardoor het eindantwoord een decimaal afwijkt.
- Het antwoord zonder tussenstappen geven, terwijl je laat zien hoe je aan de getallen komt.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
In het Amerikaanse tijdschrift Wired stond een artikel over de fotograaf Young Sam Kim. Deze kunstenaar vindt dat grote steden over de hele wereld er hetzelfde uit beginnen te zien en onderzoekt met behulp van collages van zijn foto’s het beeld van steden. foto Bovenstaande fotocollage is gemaakt met verschillende foto’s. Deze collage bestaat uit twee stadsgezichten over de hele breedte, één aan de bovenkant (ondersteboven) en één aan de onderkant. Daaroverheen zijn vier straatbeelden met mensen geplakt, en ten slotte zijn er vier boomtoppen boven de straatbeelden in de collage opgenomen. Het wisselen en combineren van de foto’s is voor de fotograaf een belangrijk onderdeel van zijn werk. Je kan een collage zoals bovenstaande op vele manieren maken. We gaan uit van de volgende aannames: − Voor de stadsgezichten kiest de fotograaf uit een serie van tien geschikte foto’s twee verschillende foto’s uit. − De vier straatbeelden kunnen onderling verwisseld worden. − De breedste boomtop kan alleen boven het straatbeeld met de breedste boom. − De overige drie boomtoppen kunnen onderling verwisseld worden maar moeten wel boven een boom in het straatbeeld komen.
Een journalist van Wired heeft uitgezocht hoeveel foto’s hij zelf gemaakt heeft in zijn carrière. De journalist heeft daarbij het totale aantal foto’s uitgezet tegen de tijd. Hierbij is t = 0 op 1 januari 2000. Zie de figuur. figuur Het totale aantal foto’s is te benaderen met de volgende formule: N = 261 + 67,3 · e 0,373 t Hierin is de (op gehelen) afgeronde waarde van N het totaal aantal foto's, en t de tijd in jaren, met t = 0 op 1 januari 2000.
De afgeleide van N kun je noteren in de vorm: d N 0,373 t = c · e met afgerond op één decimaal c = 25,1 . d t
Met de afgeleide van de formule van N kun je het aantal foto's in een jaar benaderen. Je krijgt een goede benadering voor dit aantal als je in de afgeleide rekent met 1 juli van het betreffende jaar.
Bereken hoeveel procent de benadering met de afgeleide van de formule voor N op 1 juli 2015 afwijkt van het aantal foto's dat de journalist volgens de formule voor N in 2015 heeft gemaakt. Geef je antwoord in één decimaal.